Bài 2.70 trang 71 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Giải bài 2.70 trang 71 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 4 câu. Mỗi câu có 5 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Nếu trả lời đúng thì được 5 điểm. Nếu trả lời sai thì không được điểm.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Một bài kiểm tra trắc nghiệm có 4 câu. Mỗi câu có 5 phương án trả lời trong đó chỉ có một phương án trả lời đúng. Nếu trả lời đúng thì được 5 điểm. Nếu trả lời sai thì không được điểm. An làm bài thi bằng cách ở mỗi câu chọn ngẫu nhiên một phương án trả lời. Gọi X là tổng số điểm mà An nhận được.

LG a

Lập bảng phân bố xác suất của X.

Lời giải chi tiết:

Xác suất để An trả lời đúng trong 1 câu hỏi trắc nghiệm là \(\frac{1}{5}\).

Xác suất để An trả lời sai trong 1 câu hỏi trắc nghiệm là \(1 - \frac{1}{5} = \frac{4}{5}\).

Ta có:

\(\begin{array}{l}P\left( {X = 0} \right) = {\left( {\frac{4}{5}} \right)^4} = 0,4096\\P\left( {X = 5} \right) = C_4^1.\frac{1}{5}.{\left( {\frac{4}{5}} \right)^3}\\ = 0,4096\\P\left( {X = 10} \right) = C_4^2.{\left( {\frac{1}{5}} \right)^2}.{\left( {\frac{4}{5}} \right)^2}\\ = 0,1536\\P\left( {X = 15} \right) = C_4^3.{\left( {\frac{1}{5}} \right)^3}.\frac{4}{5}\\ = 0,0256\\P\left( {X = 20} \right) = {\left( {\frac{1}{5}} \right)^4} = 0,0016\end{array}\)

Bảng phân bố xác suất của X như sau:

X

0

5

10

15

20

P

0,4096

0,4096

0,1536

0,0256

0,0016

LG b

Tính E(X) và V(X)

Lời giải chi tiết:

\(\begin{array}{l}
E\left( X \right)\\
= 0.0,4096 + 5.0,4096\\
+ 10.0,1536 + 15.0,0256\\
+ 20.0,0016\\
= 4\\
V\left( X \right)\\
= {\left( {0 - 4} \right)^2}.0,4096 + {\left( {5 - 4} \right)^2}.0,4096\\
+ {\left( {10 - 4} \right)^2}.0,1536 + {\left( {15 - 4} \right)^2}.0,0256\\
+ {\left( {20 - 4} \right)^2}.0,0016\\
= 16
\end{array}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.