Bài 2.64 trang 70 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Giải bài 2.64 trang 70 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Hỏi với các chữ số 0, 2, 4, 6, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số có tám chữ số mà trong đó chữ số 9 có mặt đúng ba lần còn các chữ số khác xuất hiện đúng một lần?

Đề bài

Hỏi với các chữ số 0, 2, 4, 6, 8, 9 có thể lập được bao nhiêu số có tám chữ số mà trong đó  chữ số 9 có mặt đúng ba lần còn các chữ số khác xuất hiện đúng một lần?

Lời giải chi tiết

Xét các số có 8 chữ số (kể cả chữ số 0 đúng đầu): có \(C_8^3 = 56\) cách chọn 3 vị trí cho chữ số \(9.5\) vị trí còn lại có \(5! = 120\) cách sắp xếp các chữ số 0, 2, 4, 6, 8.

Vậy có \(56.120 = 6720\) số.

Xét các số có 8 chữ số có chữ số 0 đứng đầu.

Có \(C_7^3 = 35\) cách chọn 3 vị trí cho chữ số 9, 4  vị trí còn lại có \(4! = 24\) cách sắp xếp các chữ số 2, 4, 6, 8.

Vậy có \(35.24 = 840.\)

Vậy số các số cần tìm là \(6720 - 840 = 5880.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>KHOÁ NỀN TẢNG LỚP 12 DÀNH CHO 2K4 NĂM 2022 học sớm chiếm lợi thế luyện thi TN THPT & ĐH


Gửi bài