Giải SBT toán hình học và đại số 11 nâng cao Ôn tập chương 2: Tổ hợp và xác suất

Bài 2.58 trang 70 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Giải bài 2.58 trang 70 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng

Đề bài

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 6 tấm thẻ. Gọi P là xác suất để tổng số ghi trên 6 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng

(A) \({{100} \over {231}}\)                                   (B) \({{115} \over {231}}\) 

(C)\({1 \over 2}\)                                      (D) \({{118} \over {231}}\)

Lời giải chi tiết

Chọn (D)

Số trường hợp cự thể: \(C_{11}^6 = 462.\)

Để tổng lẻ thì các số lẻ phải lẻ.

Có 6 số lẻ 1, 3, 5, 7, 9, 11 và 5 số chẵn 2, 4, 6, 8, 10

Có 6 cách chọn 1 số lẻ, 5 số chẵn.

Có \(C_6^3C_5^3 = 200\) cách chọn 3 số lẻ, 3 số chẵn.

Có \(C_6^5C_5^1 = 30\) cách chọn 5 số lẻ 1 số chẵn.

Vậy số trường hợp thuận lợi là:

\(6 + 200 + 30 = 236.\)

Vậy  \(P = {{236} \over {462}} = {{118} \over {231}}.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store