Giải SBT toán hình học và giải tích 12 nâng cao Bài 2. Lũy thừa với số mũ thực

Câu 2.20 trang 73 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao


Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức

LG a

\(y = {3^{ - x + \sqrt x }}\)

Lời giải chi tiết:

Điều kiện: \(x \ge 0\)

\( - x + \sqrt x  =  - {\left( {\sqrt x  - \dfrac{1}{2}} \right)^2} + \dfrac{1}{4} \le \dfrac{1}{4},\)\(\forall x \ge 0\)

Do đó: \({y_{\,max}} = {3^\frac{1}{4}} = \root 4 \of 3 \)

(Vì cơ số 3 > 1)   

Dấu "=" xảy ra khi \(x = \dfrac{1}{4}\)

LG b

\(y = {\left( {0,5} \right)^{{{\sin }^2}x}}\)

Lời giải chi tiết:

\({1\ge\sin ^2}x \ge 0,\forall x\)

Mà cơ số 0< 0,5 < 1 nên \({y_{max}} = 0,{5^0} = 1\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x = k\pi \left( {k \in\mathbb Z} \right)\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store