-
PHẦN GIẢI TÍCH - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC - TOÁN 12
-
Câu hỏi tự luyện Toán 12
-
TẢI 35 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT TOÁN 12
-
TẢI 35 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN 12
-
TẢI 5 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 TOÁN 12
-
TẢI 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 12
-
TẢI 6 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 12
-
TẢI 25 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 12
-
TẢI 90 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
Bài 15 trang 148 SGK Giải tích 12
Giải các phương trình sau trên tập số phức
Video hướng dẫn giải
Giải các phương trình sau trên tập số phức
LG a
a) \((3 + 2i)z – (4 + 7i) = 2 – 5i\)
Phương pháp giải:
Đưa phương trình về dạng \(az + b = 0 \Leftrightarrow z = - \dfrac{b}{a}\,\,\left( {a \ne 0} \right)\)
Lời giải chi tiết:
\((3 + 2i)z – (4 + 7i) = 2 – 5i\)
\( \Leftrightarrow \left( {3 + 2i} \right)z = 2 - 5i + 4 + 7i\)
\(\eqalign{
& \Leftrightarrow (3 + 2i)z = 6 + 2i \cr
& \Leftrightarrow z = {{6 + 2i} \over {3 + 2i}} \cr} \)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow z = \dfrac{{\left( {6 + 2i} \right)\left( {3 - 2i} \right)}}{{{3^2} + {2^2}}}\\
\Leftrightarrow z = \dfrac{{18 + 6i - 12i - 4{i^2}}}{{13}}\\
\Leftrightarrow z = \dfrac{{22 - 6i}}{{13}} = \dfrac{{22}}{{13}} - \dfrac{6}{{13}}i
\end{array}\)
LG b
b) \((7 – 3i)z + (2 + 3i) = (5 – 4i)z\)
Lời giải chi tiết:
\((7 – 3i)z + (2 + 3i) = (5 – 4i)z\)
\(\eqalign{
& \Leftrightarrow (7 - 3i - 5 + 4i)z = - 2 - 3i \cr} \)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left( {2 + i} \right)z = - 2 - 3i\\
\Leftrightarrow z = \dfrac{{ - 2 - 3i}}{{2 + i}}\\
\Leftrightarrow z = \dfrac{{\left( { - 2 - 3i} \right)\left( {2 - i} \right)}}{{{2^2} + {1^2}}}\\
\Leftrightarrow z = \dfrac{{ - 4 - 6i + 2i + 3{i^2}}}{5}\\
\Leftrightarrow z = \dfrac{{ - 7 - 4i}}{5} = - \dfrac{7}{5} - \dfrac{4}{5}i
\end{array}\)
LG c
c) \(z^2 – 2z + 13 = 0\)
Phương pháp giải:
Sử dụng hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết:
\(z^2– 2z + 13 = 0\) \(⇔ z^2-2z+1 = -12\)
\(⇔ (z – 1)^2 = -12 \) \( \Leftrightarrow z - 1 = \pm 2\sqrt 3 i\) \(⇔ z = 1 ± 2 \sqrt3 i\)
LG d
d) \(z^4 -z^2– 6 = 0\)
Phương pháp giải:
Đưa phương trình về dạng phương trình tích.
Lời giải chi tiết:
\(z^4 – z^2– 6 = 0\)
\(⇔ (z^2 – 3)(z^2 + 2) = 0\)
\(\begin{array}{l}
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{z^2} - 3 = 0\\
{z^2} + 2 = 0
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
{z^2} = 3\\
{z^2} = - 2
\end{array} \right.\\
\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
z = \pm \sqrt 3 \\
z = \pm i\sqrt 2
\end{array} \right.
\end{array}\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 16 trang 148 SGK Giải tích 12
- Bài 14 trang 148 SGK Giải tích 12
- Bài 13 trang 148 SGK Giải tích 12
- Bài 12 trang 147 SGK Giải tích 12
- Bài 11 trang 147 SGK Giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
