Bài 9 trang 12 Vở bài tập toán 9 tập 1


Đề bài

Phân tích thành nhân tử

a) \({x^2} - 3\)     

b) \({x^2} - 6\)

c) \({x^2} + 2\sqrt 3 x + 3\) 

d) \({x^2} - 2\sqrt 5 x + 5\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Áp dụng hằng đẳng thức \({a^2} - {b^2} = \left( {a - b} \right)\left( {a + b} \right)\); \({\left( {a - b} \right)^2} = {a^2} - 2ab + {b^2};\)\({\left( {a + b} \right)^2} = {a^2} + 2ab + {b^2}\) và  công thức\(A = {\left( {\sqrt A } \right)^2}\)(với \(A \ge 0\) )  để phân tích đa thức thành nhân tử.

Lời giải chi tiết

a) \({x^2} - 3\) \(={x^2} - {\left( {\sqrt 3 } \right)^2}\) (vì \(3 = {\left( {\sqrt 3 } \right)^2}\))

\( = \left( {x - \sqrt 3 } \right)\left( {x + \sqrt 3 } \right)\)

b) \({x^2} - 6\)\( = {x^2} - {\left( {\sqrt 6 } \right)^2}\)\( = \left( {x - \sqrt 6 } \right)\left( {x + \sqrt 6 } \right)\)

c) \({x^2} + 2\sqrt 3 x + 3\)\( = {x^2} + 2\sqrt 3 x + {\left( {\sqrt 3 } \right)^2}\) \( = {\left( {x + \sqrt 3 } \right)^2}\)

d) \({x^2} - 2\sqrt 5 x + 5\)\( = {x^2} - 2\sqrt 5 x + {\left( {\sqrt 5 } \right)^2}\)

\(={\left( {x - \sqrt 5 } \right)^2}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 18 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.