Bài 5 trang 9 Vở bài tập toán 9 tập 1


Giải bài 5 trang 9 VBT toán 9 tập 1. Rút gọn các biểu thức sau:...

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}} \)

b) \(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt {11} } \right)}^2}} \)

c) \(2\sqrt {{a^2}} \) với \(a \ge 0\) 

d) \(3\sqrt {{{\left( {a - 2} \right)}^2}} \) với a < 2

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng định lý:  Với biểu thức A có nghĩa

Áp dụng: \(\sqrt {{A^2}}  = \left| A \right| = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,{\rm{ khi \,\,A}} \ge 0\\ - A\,\,{\rm{ khi \,\,A < 0}}\end{array} \right.\)

Xét các trường hợp \(A \ge 0;A < 0\) để bỏ dấu GTTĐ

Lời giải chi tiết

a) \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}}  = \left| {2 - \sqrt 3 } \right|\)

Ta có : \(4 > 3\) nên \(\sqrt 4  > \sqrt 3 \). Suy ra  \(\sqrt 4  - \sqrt 3  > 0 \Leftrightarrow 2 - \sqrt 3  > 0\)

Vậy \(\sqrt {{{\left( {2 - \sqrt 3 } \right)}^2}}  = 2 - \sqrt 3 \)

b) \(\sqrt {{{\left( {3 - \sqrt {11} } \right)}^2}}  = \left| {3 - \sqrt {11} } \right|\)

\( =  - \left( {3 - \sqrt {11} } \right)\) (vì \(3=\sqrt 9\) mà \(9<11\) nên \(\sqrt 9  < \sqrt {11} \), do đó \(3 - \sqrt {11}  < 0\) )

\( = \sqrt {11}  - 3.\)

c) \(2\sqrt {{a^2}}  = 2\left| a \right| = 2a\) (vì \(a \ge 0\) nên \(2a \ge 0\)).

d) \(3\sqrt {{{\left( {a - 2} \right)}^2}} \)\( = 3\left| {a - 2} \right| = 3\left( {2 - a} \right)\) (vì \(a < 2\) nên \(a - 2 < 0\))

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài