Bài 8 trang 11 Vở bài tập toán 9 tập 1


Giải bài 8 trang 11 VBT toán 9 tập 1. Rút gọn các biểu thức sau: a) 2 căn a^2 - 5a với a < 0 ...

Đề bài

Rút gọn các biểu thức sau:

a) \(2\sqrt {{a^2}}  - 5a\) với a < 0   

b) \(\sqrt {25{a^2}}  + 3a\) với \(a \ge 0\)

c) \(\sqrt {9{a^4}}  + 3{a^2}\)   

d) \(5\sqrt {4{a^6}}  - 3{a^3}\) với a < 0 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Vận dụng định lí:

\(\sqrt {{A^2}}  = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,{\rm{ khi \,\,A}} \ge 0\\ - A\,\,{\rm{ khi \,\,A < 0}}\end{array} \right.\) (A là biểu thức có nghĩa) 

Xét các trường hợp \(A \ge 0,A < 0\) để bỏ dấu giá trị tuyệt đối.

Lời giải chi tiết

a) \(2\sqrt {{a^2}}  - 5a\) với a < 0

\(2\sqrt {{a^2}}  - 5a = 2\left| a \right| - 5a\)

                  \( =  - 2a - 5a\) (\(a < 0\) nên \(\left| a \right| =  - a\) )

                  \( =  - 7a\)

b) \(\sqrt {25{a^2}}  + 3a\) với \(a \ge 0\)

\(\sqrt {25{a^2}}  + 3a\)\( = \left| {5a} \right| + 3a\)

                   \( = 5a + 3a\) (do \(a \ge 0\) nên \(\left| {5a} \right| = 5a\))

                   \( = 8a\)

c) \(\sqrt {9{a^4}}  + 3{a^2}\) \( = \left| {3{a^2}} \right| + 3{a^2}\)  

                        \( = 3{a^2} + 3{a^2}\) (do \(3{a^2} \ge 0\))

                       \( = 6{a^2}\)

d) \(5\sqrt {4{a^6}}  - 3{a^3}\) với a < 0

\(5\sqrt {4{a^6}}  - 3{a^3} = \)\(5\left| {2{a^3}} \right| - 3{a^3}\)

                    \( = 5.\left( { - 2{a^3}} \right) - 3{a^3}\) (\(a < 0\) nên \(2{a^3} < 0\))

                    \( =  - 10{a^3} - 3{a^3}\)

                    \( =  - 13{a^3}\)

Chú ý khi giải:

Chú ý giá trị của biểu thức trong căn khi \(a \ge 0\) hoặc \(a < 0\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.6 trên 8 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài