Giải vở bài tập toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 2. Căn thức bậc hai và hằng đẳng thức

Bài 6 trang 10 Vở bài tập toán 9 tập 1


Giải bài 6 trang 10 VBT toán 9 tập 1. Chứng minh:...

Đề bài

Chứng minh

a) \({\left( {\sqrt 3  - 1} \right)^2} = 4 - 2\sqrt 3 \)

b) \(\sqrt {4 - 2\sqrt 3 }  - \sqrt 3  =  - 1\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Áp dụng hằng đẳng thức \({\left( {a + b} \right)^2}=a^2+2ab+b^2\) và \(A = {\left( {\sqrt A } \right)^2}\) với \(A>0\) để biến đổi vế trái của đẳng thức bằng vế phải hoặc ngược lại.

- Đưa biểu thức trong căn về dạng bình phương của một hiệu (câu a) rồi áp dụng  định lí:

\(\sqrt {{A^2}}  = \left\{ \begin{array}{l}A\,\,{\rm{ khi \,\,A}} \ge 0\\ - A\,\,{\rm{ khi \,\,A < 0}}\end{array} \right.\)

Lời giải chi tiết

a) Ta có: \({\left( {\sqrt 3  - 1} \right)^2} = {\left( {\sqrt 3 } \right)^2} - 2\sqrt 3  + {1^2} \)\(= 3 - 2\sqrt 3 .1 + 1 = 4 - 2\sqrt 3 \)

Vậy \({\left( {\sqrt 3  - 1} \right)^2} = 4 - 2\sqrt 3 \)

 b) Ta có: \(4 - 2\sqrt 3  = {\left( {\sqrt 3  - 1} \right)^2}\) (câu a) nên :

\(\sqrt {4 - 2\sqrt 3 }  - \sqrt 3 \)\( = \sqrt {{{\left( {\sqrt 3  - 1} \right)}^2}}  - \sqrt 3  \)\(= |\sqrt 3  - 1|- \sqrt 3 \) \(= \sqrt 3  - 1 - \sqrt 3  =  - 1\) (vì \(\sqrt 3  - 1 > 0\))

Vậy \(\sqrt {4 - 2\sqrt 3 }  - \sqrt 3  =  - 1\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.4 trên 15 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store