Bài 26 trang 97 Vở bài tập toán 9 tập 1


Đề bài

Hãy so sánh

a) tan 25o và sin25o      

b) cot32o và cos32o

c) tan45o và cos45o

d) cot60o và sin30o

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Vận dụng kiến thức : Với góc nhọn \(\alpha \) ta có :\(\tan \alpha  = \dfrac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }};\,\,\cot \alpha  = \dfrac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }}\) và \(0 < \sin \alpha  < 1;\,\,0 < \cos \alpha  < 1\).

- Khi chia số \(a\) với một số nhỏ hơn (hoặc lớn hơn) \(1\) thì được kết quả có giá trị lớn hơn (hoặc nhỏ hơn) \(a\).

Lời giải chi tiết

a) Vì \(\tan {25^o} = \dfrac{{\sin {{25}^o}}}{{\cos {{25}^o}}}\) mà \(\cos {25^o} < 1\) nên \(\tan {25^o} > \sin {25^o}.\)

b) Vì \(\cot {32^o} = \dfrac{{\cos {{32}^o}}}{{\sin {{32}^o}}}\) mà \(\sin {32^o} < 1\) nên \(\cot {32^o} > \cos {32^o}.\)

c) Vì \(\tan {45^o} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\) mà \(\cos {45^o} < 1\) nên \(\tan {45^o} > \cos {45^o}.\)

d) Vì \(\cot {60^o} = \dfrac{{\sqrt 3 }}{3}\) mà \(\sin {30^o} =\dfrac{1}{2}\) nên \(\cot {60^o} > \sin{30^o}.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Bảng lượng giác

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.