Giải vở bài tập toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 3. Bảng lượng giác

Bài 24 trang 96 Vở bài tập toán 9 tập 1


Giải bài 24 trang 96 VBT toán 9 tập 1. Hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần ...

Đề bài

Hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần :

a) \(\sin {78^0},cos{14^0},\sin {47^0},cos{87^0};\)

b) \(\tan {73^o},\,\,\cot {25^o},\,\,\tan {62^o},\,\,\cot {38^o}\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng kiến thức :

-  Cho hai góc \(\alpha \) và \(\beta \) phụ nhau \(\left( {\alpha  + \beta  = {{90}^o}} \right)\). Ta có:

\(\sin \alpha  = \cos \beta ;\,\,\cos \alpha  = \sin \beta ;\)\(\tan \alpha  = \cot \beta ;\,\,\cot \alpha  = \tan \beta .\)

- Khi góc \(\alpha \) tăng từ \({0^o}\) đến \({90^o}\left( {{0^o} < \alpha  < {{90}^o}} \right)\) thì \(\sin \alpha \) và \(\tan \alpha \) tăng còn \(\cos \alpha \) và \(\cot \alpha \) giảm để so sánh các góc rồi sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Lời giải chi tiết

a) Ta có : \(\cos {14^o} = \sin \left( {{{90}^o} - {{14}^o}} \right) = \sin {76^o}\)

                 \(\cos {87^o} = \sin \left( {{{90}^o} - {{87}^o}} \right) = \sin {3^o}\)

Và \({3^o} < {47^o} < {76^o} < {78^o}\)

Vì khi \(\alpha \) tăng từ \({0^o}\) đến \({90^o}\left( {{0^o} < \alpha  < {{90}^o}} \right)\) thì \(\sin \alpha \)tăng nên ta có :

\(\sin {3^o} < \sin {47^o} < \sin {76^o} < \sin {78^o}\)

Bởi vậy \(\cos {87^o} < \sin {47^o} < \cos {14^o} < \sin {78^o}\).

b) Ta có : \(\cot {25^o} = \tan \left( {{{90}^o} - {{25}^o}} \right) = \tan {65^o}\)

\(\cot {38^o} = \tan \left( {{{90}^o} - {{38}^o}} \right) = \tan {52^o}\)

Và \({52^o} < {62^o} < {65^o} < {73^o}\)

Vì khi \(\alpha \) tăng từ \({0^o}\) đến \({90^o}\left( {{0^o} < \alpha  < {{90}^o}} \right)\) thì \(\tan \alpha \) giảm nên ta có :

\(\tan {73^o} < \tan {65^o} < \tan {62^o} < \tan {52^o}\)

Bởi vậy \(\tan {73^o} < \cot {25^o} < \tan {62^o} < \cot {38^o}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store