Giải vở bài tập toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 3. Bảng lượng giác

Bài 24 trang 96 Vở bài tập toán 9 tập 1


Đề bài

Hãy sắp xếp các tỉ số lượng giác sau theo thứ tự tăng dần :

a) \(\sin {78^0},cos{14^0},\sin {47^0},cos{87^0};\)

b) \(\tan {73^o},\,\,\cot {25^o},\,\,\tan {62^o},\,\,\cot {38^o}\) 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Vận dụng kiến thức :

-  Cho hai góc \(\alpha \) và \(\beta \) phụ nhau \(\left( {\alpha  + \beta  = {{90}^o}} \right)\). Ta có:

\(\sin \alpha  = \cos \beta ;\,\,\cos \alpha  = \sin \beta ;\)\(\tan \alpha  = \cot \beta ;\,\,\cot \alpha  = \tan \beta .\)

- Khi góc \(\alpha \) tăng từ \({0^o}\) đến \({90^o}\left( {{0^o} < \alpha  < {{90}^o}} \right)\) thì \(\sin \alpha \) và \(\tan \alpha \) tăng còn \(\cos \alpha \) và \(\cot \alpha \) giảm để so sánh các góc rồi sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Lời giải chi tiết

a) Ta có : \(\cos {14^o} = \sin \left( {{{90}^o} - {{14}^o}} \right) = \sin {76^o}\)

                 \(\cos {87^o} = \sin \left( {{{90}^o} - {{87}^o}} \right) = \sin {3^o}\)

Và \({3^o} < {47^o} < {76^o} < {78^o}\)

Vì khi \(\alpha \) tăng từ \({0^o}\) đến \({90^o}\left( {{0^o} < \alpha  < {{90}^o}} \right)\) thì \(\sin \alpha \)tăng nên ta có :

\(\sin {3^o} < \sin {47^o} < \sin {76^o} < \sin {78^o}\)

Bởi vậy \(\cos {87^o} < \sin {47^o} < \cos {14^o} < \sin {78^o}\).

b) Ta có : \(\cot {25^o} = \tan \left( {{{90}^o} - {{25}^o}} \right) = \tan {65^o}\)

\(\cot {38^o} = \tan \left( {{{90}^o} - {{38}^o}} \right) = \tan {52^o}\)

Và \({52^o} < {62^o} < {65^o} < {73^o}\)

Vì khi \(\alpha \) tăng từ \({0^o}\) đến \({90^o}\left( {{0^o} < \alpha  < {{90}^o}} \right)\) thì \(\tan \alpha \) giảm nên ta có :

\(\tan {73^o} < \tan {65^o} < \tan {62^o} < \tan {52^o}\)

Bởi vậy \(\tan {73^o} < \cot {25^o} < \tan {62^o} < \cot {38^o}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 6 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Zalo 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua