Bài 2.11 trang 67 SBT hình học 11


Giải bài 2.11 trang 67 sách bài tập hình học 11. Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh AB và AC lần lượt lấy các điểm M và N sao cho...

Đề bài

Cho tứ diện \(ABCD\). Trên các cạnh \(AB\) và \(AC\) lần lượt lấy các điểm \(M\) và \(N\) sao cho \(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\). Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng \((DBC)\) và \((DMN)\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Cách tìm giao tuyến của hai mặt phẳng lần lượt chứa hai đường thẳng \(d\) và \(d’\) song song với nhau:

- Tìm điểm chung của hai mặt phẳng.

- Giao tuyến của hai mặt phẳng là đường thẳng đi qua điểm chung và song song với \(d\) và \(d’\).

Trong bài hai đường thẳng song song đó cần phải tìm dựa vào Định lý Talet.

Lời giải chi tiết

Ta có:

\(M\in AB\), \(N\in AC\) \(\Rightarrow MN\subset (ABC)\)

Trong tam giác \(ABC\) ta có:

\(\dfrac{AM}{AB}=\dfrac{AN}{AC}\) \(\Rightarrow MN\parallel BC\)

Ta có \(D ∈ (DBC) ∩ (DMN)\) và

\(\left\{ \begin{array}{l}BC \subset (DBC)\\MN \subset (DMN)\\BC\parallel MN\end{array} \right.\)

\(\Rightarrow (DBC)\cap (DMN)=Dx,\)

\(Dx\parallel BC\parallel MN\).

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn. Các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu


Gửi bài