Bài 1.9 trang 8 SBT giải tích 12


Giải bài 1.9 trang 8 sách bài tập giải tích 12. Khẳng định nào sau đây là đúng?...

Đề bài

Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. \(y = \sin 3x\) là hàm số chẵn.

B. Hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {3x + 5} }}{{x - 1}}\) xác định trên \(\mathbb{R}\).

C. Hàm số \(y = {x^3} + 4x - 5\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

D. Hàm số \(y = \sin x + 3x - 1\) nghịch biến trên \(\mathbb{R}\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Xét tính đúng sai của mỗi đáp án, sử dụng tính chẵn lẻ, tính đơn điệu của hàm số.

Lời giải chi tiết

Đáp án A: TXĐ: \(D = \mathbb{R}\).

Có \(f\left( { - x} \right) = \sin \left( { - 3x} \right)\) \( =  - \sin 3x =  - f\left( x \right)\) nên hàm số \(y = \sin 3x\) lẻ trên \(\mathbb{R}\).

A sai.

Đáp án B: ĐKXĐ: \(x - 1 \ne 0 \Leftrightarrow x \ne 1\) nên TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}\).

B sai.

Đáp án C: TXĐ: \(D = \mathbb{R}\)

Có \(y' = 3{x^2} + 4 > 0,\forall x \in \mathbb{R}\) nên hàm số \(y = {x^3} + 4x - 5\) đồng biến trên \(\mathbb{R}\).

C đúng.

Chọn C.

 

Chú ý:

Ngoài ra các em cũng có thể kiểm tra thêm đáp án D: \(y' = \cos x + 3 > 0,\forall x \in \mathbb{R}\) nên hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\). Do đó D sai.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài