Bài 1.11 trang 9 SBT giải tích 12


Giải bài 1.11 trang 9 sách bài tập giải tích 12. Hàm số đồng biến trên khoảng...

Đề bài

Hàm số \(y = \dfrac{x}{{\sqrt {16 - {x^2}} }}\) đồng biến trên khoảng

A. \(\left( {4; + \infty } \right)\)

B. \(\left( { - 4;4} \right)\)

C. \(\left( { - \infty ; - 4} \right)\)

D. \(\mathbb{R}\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

- Tìm TXĐ \(D\).

- Tính \(y'\) và tìm nghiệm của \(y' = 0\) trên \(D\).

- Xét dấu \(y'\) và suy ra khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.

Lời giải chi tiết

TXĐ: \(D = \left( { - 4;4} \right)\).

Có \(y' = \dfrac{{\sqrt {16 - {x^2}}  - x.\dfrac{{ - 2x}}{{2\sqrt {16 - {x^2}} }}}}{{16 - {x^2}}}\) \( = \dfrac{{\left( {16 - {x^2}} \right) + {x^2}}}{{\left( {16 - {x^2}} \right)\sqrt {16 - {x^2}} }}\) \( = \dfrac{{16}}{{\left( {16 - {x^2}} \right)\sqrt {16 - {x^2}} }} > 0,\) \(\forall x \in \left( { - 4;4} \right)\)

Do đó hàm số đồng biến trên \(\left( { - 4;4} \right)\).

Chọn B.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Luyện thi tốt nghiệp THPT và Đại học năm 2021, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới luyện thi chuyên sâu.


Gửi bài