Giải vở bài tập toán lớp 9 tập 1, tập 2 Bài 3. Góc nội tiếp

Bài 16 trang 97 Vở bài tập toán 9 tập 2


Đề bài

Cho \(AB, BC, CA\) là ba dây của đường tròn \((O)\). Từ điểm chính giữa \(M\) của cung \(AB\) vẽ dây \(MN\) song song với dây \(BC\). Gọi giao điểm của \(MN\) và \(AC\) là \(S\). Chứng minh \(SM=SC\) và \(SN=SA\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng các kiến thức sau:

+ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.

+ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.

Từ đó chỉ ra các góc bằng nhau để có tam giác \(SMC,SAN\) cân, suy ra các cặp cạnh bằng nhau.

Lời giải chi tiết

Từ giả thiết ta có \(\overparen{MB}=\overparen{MA}\)

Mà \(\overparen{NC}=\overparen{MB}\) vì \(MN//BC \Rightarrow \) \(\widehat {NMC} = \widehat {MCB}\)

\( \Rightarrow \)\(\overparen{NC}=\overparen{MA}\)

Do đó ta có \(\widehat {SMC} = \widehat {SCM}\) hay \(\Delta {\rm M}SN\) cân tại \(S \Rightarrow SM = SC.\)

Từ \(\overparen{NC}=\overparen{MA}\) ta có \(\widehat {NAC} = \widehat {ANS}\) (các góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau thì bằng nhau) 

Hay \(\Delta ASN\) là tam giác cân tại \(S \Rightarrow SN = SA.\)  (tính chất).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 8 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua