Bài 11 trang 95 Vở bài tập toán 9 tập 2


Tổng hợp đề thi giữa kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Cho đường tròn tâm \(O\), đường kính \(AB\) và \(S\) là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. \(SA\) và \(SB\) lần lượt cắt đường tròn tại \(M\) và \(N\). Gọi \(H\) là giao điểm của \(BM\) và \(AN\). Chứng minh rằng \(SH\) vuông góc với \(AB\). 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông để chỉ ra các đường cao của tam giác \(SAB.\)

Sử dụng tính chất trực tâm để suy ra \(SH \bot AB.\)

Lời giải chi tiết

Vì \(M,N\) nằm trên đường tròn tâm \(O\) nên \(\widehat {AMB} = \widehat {ANB} = 90^\circ \) ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra \(AN \bot SB\) và \(BM \bot SA.\)

Do đó, \(AN;BM\) là hai đường cao của \(\Delta SAB\) và \(H\) là giao điểm của \(AN\) và \(BM.\)

Vậy \(SH \bot AB\) vì \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABS.\)


Bình chọn:
4.2 trên 9 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K9 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com, cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.