Bài 11 trang 95 Vở bài tập toán 9 tập 2


Giải bài 11 trang 95 VBT toán 9 tập 2. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M và N...

Đề bài

Cho đường tròn tâm \(O\), đường kính \(AB\) và \(S\) là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. \(SA\) và \(SB\) lần lượt cắt đường tròn tại \(M\) và \(N\). Gọi \(H\) là giao điểm của \(BM\) và \(AN\). Chứng minh rằng \(SH\) vuông góc với \(AB\). 

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông để chỉ ra các đường cao của tam giác \(SAB.\)

Sử dụng tính chất trực tâm để suy ra \(SH \bot AB.\)

Lời giải chi tiết

Vì \(M,N\) nằm trên đường tròn tâm \(O\) nên \(\widehat {AMB} = \widehat {ANB} = 90^\circ \) ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Suy ra \(AN \bot SB\) và \(BM \bot SA.\)

Do đó, \(AN;BM\) là hai đường cao của \(\Delta SAB\) và \(H\) là giao điểm của \(AN\) và \(BM.\)

Vậy \(SH \bot AB\) vì \(H\) là trực tâm của tam giác \(ABC.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Góc nội tiếp

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài