Bài 12 trang 95 Vở bài tập toán 9 tập 2


Giải bài 12 trang 95 VBT toán 9 tập 2. Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Vẽ các đường kính AC và AD của hai đường tròn. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng...

Đề bài

Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O’)\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Vẽ các đường kính \(AC\) và \(AD\) của hai đường tròn. Chứng minh rằng ba điểm \(C, B, D\) thẳng hàng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

Từ đó chứng minh \(\widehat {ABC} + \widehat {ABD} = 180^\circ \)

Lời giải chi tiết

Nối \(AB,BC,BD.\) Xét các góc nội tiếp :

Với đường tròn \(\left( O \right)\) ta có \(\widehat {ABC} = 90^\circ .\)

Vì \(\widehat {ABC}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.

Với đường tròn \(\left( {O'} \right)\) ta có \(\widehat {ABD} = 90^\circ .\)

Vì \(\widehat {ABD}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.

 \( \Rightarrow \widehat {ABC} + \widehat {ABD} = 180^\circ \)

Vậy ba điểm \(C,B,D\) thẳng hàng.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 3. Góc nội tiếp

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài