Bài 3. Góc nội tiếp

Bài 12 trang 95 Vở bài tập toán 9 tập 2

Giải bài 12 trang 95 VBT toán 9 tập 2. Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Vẽ các đường kính AC và AD của hai đường tròn. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng...

Tổng hợp đề thi học kì 2 lớp 9 tất cả các môn

Toán - Văn - Anh - Lí - Hóa - Sinh - Sử - Địa - GDCD

Đề bài

Cho hai đường tròn \((O)\) và \((O’)\) cắt nhau tại \(A\) và \(B\). Vẽ các đường kính \(AC\) và \(AD\) của hai đường tròn. Chứng minh rằng ba điểm \(C, B, D\) thẳng hàng.

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

Từ đó chứng minh \(\widehat {ABC} + \widehat {ABD} = 180^\circ \)

Lời giải chi tiết

Nối \(AB,BC,BD.\) Xét các góc nội tiếp :

Với đường tròn \(\left( O \right)\) ta có \(\widehat {ABC} = 90^\circ .\)

Vì \(\widehat {ABC}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.

Với đường tròn \(\left( {O'} \right)\) ta có \(\widehat {ABD} = 90^\circ .\)

Vì \(\widehat {ABD}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.

\( \Rightarrow \widehat {ABC} + \widehat {ABD} = 180^\circ \)

Vậy ba điểm \(C,B,D\) thẳng hàng.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 13 trang 95 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải bài 13 trang 95 VBT toán 9 tập 2. Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Vẽ đường thẳng qua A cắt (O) tại M và cắt (O’) tại N (A nằm giữa M và N)...
Bài 14 trang 96 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải bài 14 trang 96 VBT toán 9 tập 2. Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M (khác A và B). vẽ tiếp tuyến của (O) tại A. Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến đó tại C...
Bài 15 trang 96 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải bài 15 trang 96 VBT toán 9 tập 2. Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn. Qua M kẻ hai đường thẳng. Đường thẳng thứ nhất cắt (O) tại A và B...
Bài 16 trang 97 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải bài 16 trang 97 VBT toán 9 tập 2. Cho AB, BC, CA là ba dây của đường tròn (O). Từ điểm chính giữa M của cung AB vẽ dây MN song song với dây BC. Gọi giao điểm của MN và AC là S. Chứng minh SM=SC và SN=SA...
Bài 11 trang 95 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải bài 11 trang 95 VBT toán 9 tập 2. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M và N...
Bài 10 trang 94 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải bài 10 trang 94 VBT toán 9 tập 2. Xem hình 14 (hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C)...
Phần câu hỏi bài 3 trang 94 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải phần câu hỏi bài 3 trang 94 VBT toán 9 tập 2. Khoanh tròn vào chữ cái dưới hình chỉ góc nội tiếp ở hình 13...