Bài 14 trang 96 Vở bài tập toán 9 tập 2


Giải bài 14 trang 96 VBT toán 9 tập 2. Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M (khác A và B). vẽ tiếp tuyến của (O) tại A. Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến đó tại C...

Đề bài

Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M (khác AB). vẽ tiếp tuyến của (O) tại A. Đừờng thẳng BM cắt tiếp tuyến đó tại C. Chứng minh rằng ta luôn có MA2=MB.MC

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+ Sử dụng góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.

+ Chứng minh ΔMAB đồng dạng với ΔMCA từ đó suy ra tỉ lệ cạnh để có đẳng thức cần chứng minh.

Lời giải chi tiết

Nối AM

Xét ΔAMBΔAMC.

Ta có ˆM=90 vì góc nội tiếp chắn nửa đường tròn

^MAC=^MBA^MBA+^MAB=90 (vì tam giác MAB vuông tại M ) và ^MAB+^MAC=90 (do ^BAC=90)

Hai tam giác vuông có góc nhọn bằng nhau  ΔMAB ΔMCA nên ta có :

MAMC=MBMAMA2=MB.MC

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 8 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com

>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY

Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.