Bài 14 trang 96 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải bài 14 trang 96 VBT toán 9 tập 2. Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M (khác A và B). vẽ tiếp tuyến của (O) tại A. Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến đó tại C...
Đề bài
Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M (khác A và B). vẽ tiếp tuyến của (O) tại A. Đừờng thẳng BM cắt tiếp tuyến đó tại C. Chứng minh rằng ta luôn có MA2=MB.MC
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Sử dụng góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
+ Chứng minh ΔMAB đồng dạng với ΔMCA từ đó suy ra tỉ lệ cạnh để có đẳng thức cần chứng minh.
Lời giải chi tiết
Nối AM
Xét ΔAMB và ΔAMC.
Ta có ˆM=90∘ vì góc nội tiếp chắn nửa đường tròn
Và ^MAC=^MBA vì ^MBA+^MAB=90∘ (vì tam giác MAB vuông tại M ) và ^MAB+^MAC=90∘ (do ^BAC=90∘)
Hai tam giác vuông có góc nhọn bằng nhau ⇒ ΔMAB ∽ ΔMCA nên ta có :
MAMC=MBMA⇒MA2=MB.MC
Loigiaihay.com


- Bài 15 trang 96 Vở bài tập toán 9 tập 2
- Bài 16 trang 97 Vở bài tập toán 9 tập 2
- Bài 13 trang 95 Vở bài tập toán 9 tập 2
- Bài 12 trang 95 Vở bài tập toán 9 tập 2
- Bài 11 trang 95 Vở bài tập toán 9 tập 2
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay
>> Học trực tuyến Lớp 9 & Lộ trình UP10 trên Tuyensinh247.com
>> Chi tiết khoá học xem: TẠI ĐÂY
Đầy đủ khoá học các bộ sách (Kết nối tri thức với cuộc sống; Chân trời sáng tạo; Cánh diều), theo lộ trình 3: Nền Tảng, Luyện Thi, Luyện Đề. Bứt phá điểm lớp 9, thi vào lớp 10 kết quả cao. Hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |