Bài 10 trang 94 Vở bài tập toán 9 tập 2


Đề bài

Xem hình 14 (hai đường tròn có tâm là B, C và điểm B nằm trên đường tròn tâm C).

 

a) Biết \(\widehat {MAN} = {30^o}\) , tính \(\widehat {PCQ}\)

b) Nếu \(\widehat {PCQ} = {136^o}\) thì \(\widehat {MAN}\) có số đo bằng bao nhiêu ?

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Ta sử dụng các kiến thức sau:

Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.

Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng \(90^\circ \)) có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.

Lời giải chi tiết

a) Vì \(\widehat {MAN} = 30^\circ \) và \(A\) nằm trên đường tròn tâm \(B\) nên góc ở tâm  \(\widehat {MBN} = 2.\widehat {MAN} = 60^\circ .\)

Và \(B\) nằm trên đường tròn tâm \(C\) nên góc ở tâm  \(\widehat {PCQ} = 2.\widehat {MBN} = 120^\circ \)

b) Nếu \(\widehat {PCQ} = 136^\circ \) thì ta có :

 \(\widehat {MBN} = \dfrac{1}{2} \cdot \widehat {PCQ} = 68^\circ \) và \(\widehat {MAN} = \dfrac{1}{2}\widehat {MBN} = 34^\circ .\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.1 trên 8 phiếu
  • Bài 11 trang 95 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 11 trang 95 VBT toán 9 tập 2. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB và S là một điểm nằm bên ngoài đường tròn. SA và SB lần lượt cắt đường tròn tại M và N...

  • Bài 12 trang 95 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 12 trang 95 VBT toán 9 tập 2. Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Vẽ các đường kính AC và AD của hai đường tròn. Chứng minh rằng ba điểm C, B, D thẳng hàng...

  • Bài 13 trang 95 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 13 trang 95 VBT toán 9 tập 2. Cho hai đường tròn bằng nhau (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Vẽ đường thẳng qua A cắt (O) tại M và cắt (O’) tại N (A nằm giữa M và N)...

  • Bài 14 trang 96 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 14 trang 96 VBT toán 9 tập 2. Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M (khác A và B). vẽ tiếp tuyến của (O) tại A. Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến đó tại C...

  • Bài 15 trang 96 Vở bài tập toán 9 tập 2

    Giải bài 15 trang 96 VBT toán 9 tập 2. Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn. Qua M kẻ hai đường thẳng. Đường thẳng thứ nhất cắt (O) tại A và B...

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

>> Học trực tuyến lớp 9 và luyện vào lớp 10 tại Tuyensinh247.com. , cam kết giúp học sinh lớp 9 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.