Phần câu hỏi bài 4 trang 97, 98 Vở bài tập toán 9 tập 2

Giải phần câu hỏi bài 4 trang 97, 98 VBT toán 9 tập 2. Khoanh tròn vào chữ cái dưới hình chỉ góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong hình 22...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Câu 9

Khoanh tròn vào chữ cái dưới hình chỉ góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung trong hình 22.

Phương pháp giải:

Sử dụng định nghĩa góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung : “Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung là góc có đỉnh tại tiếp điểm, một cạnh là tia tiếp tuyến và cạnh kia chứa dây cung”.

Lời giải chi tiết:

Theo định nghĩa ta thấy chỉ có hình c thỏa mãn.

Chọn C.

Câu 10

Cho đường tròn (O ; R) và dây cung BC bằng R. Hai tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B, C cắt nhau ở A. Số đo của góc BAC là:

(A) 95^o (B) 100^o

Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng.

Phương pháp giải:

Chứng minh tam giác \(OBC\) đều

Sử dụng tổng bốn góc trong tứ giác bằng \(360^\circ \) để tính \(\widehat {BAC}\).

Lời giải chi tiết:

Xét tam giác \(OBC\) có \(OB = OB = R = BC \Rightarrow \Delta OBC\) đều nên \(\widehat {BOC} = 60^\circ \)

Xét \(\left( O \right)\) có \(AC,AB\) là hai tiếp tuyến nên \(\widehat {OCA} = \widehat {OBA} = 90^\circ \)

Xét tứ giác \(OBAC\) có \(\widehat O + \widehat {OCA} + \widehat {OBA} + \widehat {BAC} = 360^\circ \)\(\Leftrightarrow 60^\circ + 90^\circ + 90^\circ + \widehat {BAC} = 360^\circ \)\( \Rightarrow \widehat {BAC} = 120^\circ .\)

Chọn D.

Câu 11.

Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, lấy điểm M khác A và B trên đường tròn. Gọi N là giao điểm của BM với tiếp tuyến A của đường tròn. Biết \(\widehat {BOM} = {120^o}\) . Số đo của góc NAM là:

(A) 20^o (B) 30^o

Khoanh tròn vào chữ cái trước kết quả đúng.

Phương pháp giải:

Sử dụng tính chất tia tiếp tuyến, tính chất tam giác đều và tính chất hai góc kề bù.

Lời giải chi tiết:

Ta có \(\widehat {MOB} + \widehat {MOA} = 180^\circ \) (hai góc kề bù) nên \(\widehat {MOA} = 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ \)

Xét tam giác \(OMA\) có \(OA = OM\) (= bán kính) lại có \(\widehat {MOA} = 60^\circ \Rightarrow \Delta OMA\) là tam giác đều nên \(\widehat {MAO} = 60^\circ \)

Lại có \(AN\) là tiếp tuyến của \(\left( O \right) \Rightarrow AB \bot NA \Rightarrow \widehat {NAB} = 90^\circ \)

Từ đó \(\widehat {MAN} = \widehat {NAB} - \widehat {MAO}\)\( = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ .\)

Chọn B.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 6 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 17 trang 98 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải bài 17 trang 98 VBT toán 9 tập 2. Cho đường tròn tâm O, đường kính AB, lấy điểm P khác A và B trên đường tròn. Gọi T là giao điểm của AP với tiếp tuyến B của đường tròn ...
Bài 18 trang 98 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải bài 18 trang 98 VBT toán 9 tập 2. Cho hai đường tròn (O) và (O’) cắt nhau tại A và B. Tiếp tuyến A của đường tròn (O’) cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai P. Tia PB cắt đường tròn (O’) tại Q...
Bài 19 trang 99 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải bài 19 trang 99 VBT toán 9 tập 2. Chứng minh định lí đảo của định lí về góc tạo bởi tia tiếp tuyến và dây cung. Cụ thể là:Nếu góc Bax (với đỉnh A nằm trên đường tròn, một cạnh chứa dây cung AB)...
Bài 20 trang 99 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải bài 20 trang 99 VBT toán 9 tập 2. Cho đường tròn tâm O đường kính AB. Một tiếp tuyến của đường tròn P cắt đường thẳng AB tại T (Điểm B nằm giữa O và T)...
Bài 21 trang 100 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải bài 21 trang 100 VBT toán 9 tập 2. Cho A, B, C là ba điểm trên một đường tròn. At là tiếp tuyến của đường tròn tại A. Đường thẳng song song với At cắt AB tại M và cắt AC tại N...
Bài 22 trang 100 Vở bài tập toán 9 tập 2
Giải bài 22 trang 100 VBT toán 9 tập 2. Cho đường tròn (O) và điểm M nằm bên ngoài đường tròn đó. Qua điểm M kẻ tiếp tuyến MT và cắt MAB...