Giải Bài 139 trang 38 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều


Đề bài

Tìm hai số tự nhiên a, b sao cho:

a+2b = 48, a<24 và ƯCLN(a,b) + 3 . BCNN(a,b) = 114

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nhận xét quan hệ chia hết của các điều kiện đã cho

Lời giải chi tiết

Vì a+2b = 48, mà 2b và 48 đều chia hết cho 2 nên a cũng chia hết cho 2

Vì ƯCLN(a,b) + 3. BCNN(a,b) = 114, mà 3. BCNN(a,b) và 114 đều chia hết cho 3 nên ƯCLN(a,b) cũng chia hết cho 3. Do đó a cũng chia hết cho 3

Vậy a chia hết cho 6. Mà a< 24 nên a \(\in\) {6;12;18}

Ta có bảng sau:

a

6

12

18

b

21

18

15

ƯCLN(a,b)

3

6

3

BCNN(a,b)

42

36

90

ƯCLN(a,b)+3. BCNN(a,b)

129 (loại)

114 (thỏa mãn)

273(loại)

 

Vậy a = 12 và b = 18


Bình chọn:
3.7 trên 6 phiếu