Giải Bài 139 trang 38 sách bài tập Toán 6 - Cánh diều>
Tìm hai số tự nhiên a, b sao cho: a+2b = 48, a<24 và ƯCLN(a,b) + 3 . BCNN(a,b) = 114
Đề bài
Tìm hai số tự nhiên a, b sao cho:
a + 2b = 48, a < 24 và ƯCLN(a, b) + 3.BCNN(a, b) = 114
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nhận xét quan hệ chia hết của các điều kiện đã cho
Lời giải chi tiết
Vì a+2b = 48, mà 2b và 48 đều chia hết cho 2 nên a cũng chia hết cho 2
Vì ƯCLN(a,b) + 3. BCNN(a,b) = 114, mà 3. BCNN(a,b) và 114 đều chia hết cho 3 nên ƯCLN(a,b) cũng chia hết cho 3. Do đó a cũng chia hết cho 3
Vậy a chia hết cho 6. Mà a< 24 nên a \(\in\) {6;12;18}
Ta có bảng sau:
| 
 a  | 
 6  | 
 12  | 
 18  | 
| 
 b  | 
 21  | 
 18  | 
 15  | 
| 
 ƯCLN(a,b)  | 
 3  | 
 6  | 
 3  | 
| 
 BCNN(a,b)  | 
 42  | 
 36  | 
 90  | 
| 
 ƯCLN(a,b)+3. BCNN(a,b)  | 
 129 (loại)  | 
 114 (thỏa mãn)  | 
 273(loại)  | 
Vậy a = 12 và b = 18
Các bài khác cùng chuyên mục
                
                                    
                                    
        
                                                



