Bài 1.26 trang 33 SBT hình học 11


Đề bài

Cho góc nhọn \(xOy\) và điểm \(C\) nằm trong góc đó. Tìm trên \(Oy\) điểm \(A\) sao cho khoảng cách từ \(A\) đến \(Ox\) bằng \(AC\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Để xác định một điểm \(M\) ta xem nó là ảnh của một điểm đã biết qua một phép vị tự.

Lời giải chi tiết

Giả sử điểm \(A\) đã dựng được . Gọi \(B\) là hình chiếu vuông góc của \(A\) trên \(Ox\), khi đó \(AB=AC\). Lấy điểm \(A’\) bất kì trên \(Oy\), gọi \(B’\) là hình chiếu vuông góc của \(A’\) trên \(Ox\), đường thẳng qua \(A'\) song song với \(AC\) cắt đường thẳng \(OC\) tại \(C’\). Khi đó có thể coi tam giác \(ABC\) là ảnh của tam giác \(A’B’C’\) qua phép vị tự tâm \(O\) tỉ số \(\dfrac{AC}{A’C’}\) nên \(A’C’=A’B’\).

Từ đó suy ra cách dựng:

-  Lấy điểm \(A’\) bất kì trên \(Oy\), dựng \(B’\) là hình chiếu vuông góc của \(A’\) lên \(Ox\)

-  Lấy \(C’\) là một giao điểm của đường tròn tâm \(A’\) bán kính \(A’B’\) với đường thẳng \(OC\).

-  Đường thẳng qua \(C\) song song với \(A’C’\) cắt \(Oy\) tại \(A\).

Ta được \(A\) là điểm phải dựng.

 Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 7 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 7: Phép vị tự

  • Bài 1.25 trang 33 SBT hình học 11

    Giải bài 1.25 trang 33 sách bài tập hình học 11. Cho nửa đường tròn đường kính AB. Hãy dựng hình vuông có hai đỉnh nằm trên nửa đường tròn, hai đỉnh còn lại nằm trên đường kính AB của nửa đường tròn đó.

  • Bài 1.24 trang 33 SBT hình học 11

    Giải bài 1.24 trang 33 sách bài tập hình học 11. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình...

  • Bài 1.23 trang 33 SBT hình học 11

    Giải bài 1.23 trang 33 sách bài tập hình học 11. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x+y-4=0...

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài