Bài 1.24 trang 33 SBT hình học 11


Đề bài

Trong mặt phẳng tọa độ \(Oxy\) cho đường tròn \((C)\) có phương trình

\({(x-3)}^2+{(y+1)}^2=9\). Hãy viết phương trình của đường tròn \((C’)\) là ảnh của \((C)\) qua phép vị tự tâm \(I(1;2)\) tỉ số \(k=-2\).

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Sử dụng định nghĩa phép vị tự: Cho \(I\) và \(k\ne 0\). Phép biến hình biến điểm \(M\) thành điểm \(M’\) sao cho \(\vec{IM’}=k\vec{IM}\) được gội là phép vị tự tâm \(I\), tỉ số \(k\).

Lời giải chi tiết

Ta có \(A(3;-1)\) là tâm của \((C)\) nên tâm \(A’\) của \((C’)\) là ảnh của \(A\) qua phép vị tự đã cho.

Từ đó suy ra \(\vec{IA’}=-2\vec{IA}\) nên \(A’=(-3;8)\). Vì bán kính của \((C)\) bằng \(3\), nên bán kính của \((C’)\) bằng \(\left| { - 2} \right|.3 = 6\)

Vậy \((C’)\) có phương trình: \({(x+3)}^2+{(y-8)}^2=36\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.8 trên 4 phiếu

Các bài liên quan: - Bài 7: Phép vị tự

  • Bài 1.25 trang 33 SBT hình học 11

    Giải bài 1.25 trang 33 sách bài tập hình học 11. Cho nửa đường tròn đường kính AB. Hãy dựng hình vuông có hai đỉnh nằm trên nửa đường tròn, hai đỉnh còn lại nằm trên đường kính AB của nửa đường tròn đó.

  • Bài 1.26 trang 33 SBT hình học 11

    Giải bài 1.26 trang 33 sách bài tập hình học 11. Cho góc nhọn xOy và điểm C nằm trong góc đó. Tìm trên Oy điểm A sao cho khoảng cách từ A đến Ox bằng AC.

  • Bài 1.23 trang 33 SBT hình học 11

    Giải bài 1.23 trang 33 sách bài tập hình học 11. Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x+y-4=0...

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài