-
PHẦN GIẢI TÍCH - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC - TOÁN 12
-
Câu hỏi tự luyện Toán 12
-
TẢI 35 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT TOÁN 12
-
TẢI 35 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN 12
-
TẢI 5 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 TOÁN 12
-
TẢI 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 12
-
TẢI 6 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 12
-
TẢI 25 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 12
-
TẢI 90 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
Trả lời câu hỏi 6 trang 98 SGK Giải tích 12
a) Cho ∫(x−1)10dx. Đặtu=x–1, hãy viết(x−1)10dx theou vàdu
Video hướng dẫn giải
LG a
a) Cho \(\smallint {\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}1} \right)^{10}}dx\). Đặt \(u = x – 1\), hãy viết \({\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}1} \right)^{10}}dx\) theo \(u\) và \(du\).
Phương pháp giải:
Bước 1: Tính vi phân \(du = u'dx \Rightarrow dx = \frac{{du}}{{u'}}\)
Bước 2: Thay \(x, dx\) thành \(u+1, \frac{{du}}{{u'}}\) vào nguyên hàm
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(u = x - 1 \Rightarrow x=u+1 \) \(\Rightarrow dx= (u+1)'du=du\)
\(\Rightarrow {\left( {x{\rm{ }} - {\rm{ }}1} \right)^{10}}dx{\rm{ }} = {\rm{ }}{u^{10}}du{\rm{ }}\)
LG b
b) \(\displaystyle \int {{{\ln x} \over x}} dx\). Đặt \(x=e^t\), hãy viết \(\displaystyle\int {{{\ln x} \over x}} dx\) theo \(t\) và \(dt\)
Phương pháp giải:
Bước 1: Từ \(x = {e^t} \Rightarrow t = \ln x\) Tính vi phân \(dt = t'dx \Rightarrow dx = \frac{{dt}}{{t'}}\)
Bước 2: Thay \(x, dx\) thành \(e^t, \frac{{dt}}{{t'}}\) vào nguyên hàm
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(x = {e^t} \) \( \Rightarrow dx = \left( {{e^t}} \right)'dt = {e^t}dt\)
Do đó: \(\displaystyle{{\ln x} \over x}dx = {{\ln ({e^t})} \over {{e^t}}}{e^t}dt = tdt\)
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Trả lời câu hỏi 7 trang 99 SGK Giải tích 12
- Trả lời câu hỏi 8 trang 100 SGK Giải tích 12
- Giải bài 1 trang 100 SGK Giải tích 12
- Giải bài 2 trang 100,101 SGK Giải tích 12
- Giải bài 3 trang 101 SGK Giải tích 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
