Câu hỏi 2 trang 93 SGK Giải tích 12

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải câu hỏi 2 trang 93 SGK Giải tích 12. Hãy tìm thêm những nguyên hàm khác của các hàm số nêu trong Ví dụ 1...

Đề bài

Hãy tìm thêm những nguyên hàm khác của các hàm số nêu trong Ví dụ 1.

 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) thì mọi hàm số \(F\left( x \right) + C,C \in \mathbb{R}\) đều là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\).

Lời giải chi tiết

a. Vì \(F\left( x \right) = {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x\) trên \(\mathbb{R}\) nên ta cũng có một số nguyên hàm khác của \(f\left( x \right) = 2x\) là \({x^2} + 1,{x^2} - 2,{x^2} + \sqrt 2 ,...\)

Tổng quát: \(F\left( x \right) = {x^2} + C,C \in \mathbb{R}\) là họ nguyên hàm của \(f\left( x \right) = 2x\).

b. Vì \(F\left( x \right) = \ln x\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{x}\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nên ta cũng có một số nguyên hàm khác của \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{x}\) là \(\ln x + 1,\ln x - 3,\ln x + \dfrac{1}{2},...\)

Tổng quát: \(F\left( x \right) = \ln x + C,C \in \mathbb{R}\) là họ nguyên hàm của \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{x}\).

Loigiaihay.com

 

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

Các bài liên quan: - Bài 1. Nguyên hàm

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.