Toán lớp 12

Bài 1. Nguyên hàm

Câu hỏi 2 trang 93 SGK Giải tích 12

Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Giải câu hỏi 2 trang 93 SGK Giải tích 12. Hãy tìm thêm những nguyên hàm khác của các hàm số nêu trong Ví dụ 1...

Xem thêm: Bài 1. Nguyên hàm

Đề bài

Hãy tìm thêm những nguyên hàm khác của các hàm số nêu trong Ví dụ 1.

 

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nếu \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) thì mọi hàm số \(F\left( x \right) + C,C \in \mathbb{R}\) đều là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\).

Lời giải chi tiết

a. Vì \(F\left( x \right) = {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x\) trên \(\mathbb{R}\) nên ta cũng có một số nguyên hàm khác của \(f\left( x \right) = 2x\) là \({x^2} + 1,{x^2} - 2,{x^2} + \sqrt 2 ,...\)

Tổng quát: \(F\left( x \right) = {x^2} + C,C \in \mathbb{R}\) là họ nguyên hàm của \(f\left( x \right) = 2x\).

b. Vì \(F\left( x \right) = \ln x\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{x}\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nên ta cũng có một số nguyên hàm khác của \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{x}\) là \(\ln x + 1,\ln x - 3,\ln x + \dfrac{1}{2},...\)

Tổng quát: \(F\left( x \right) = \ln x + C,C \in \mathbb{R}\) là họ nguyên hàm của \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{x}\).

Loigiaihay.com

 

Bài tiếp theo

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Các bài liên quan: - Bài 1. Nguyên hàm

Câu hỏi 1 trang 93 SGK Giải tích 12 Câu hỏi 1 trang 93 SGK Giải tích 12

Giải câu hỏi 1 trang 93 SGK Giải tích 12. Tìm hàm số F(x) sao cho F’(x) = f(x) nếu:

Xem chi tiết
Câu hỏi 4 trang 95 SGK Giải tích 12 Câu hỏi 4 trang 95 SGK Giải tích 12

Giải câu hỏi 4 trang 95 SGK Giải tích 12. Hãy chứng minh Tính chất 3...

Xem chi tiết
Câu hỏi 5 trang 96 SGK Giải tích 12 Câu hỏi 5 trang 96 SGK Giải tích 12

Giải câu hỏi 5 trang 96 SGK Giải tích 12. Lập bảng theo mẫu dưới đây rồi dùng bảng đạo hàm trang 77...

Xem chi tiết
Câu hỏi 6 trang 98 SGK Giải tích 12 Câu hỏi 6 trang 98 SGK Giải tích 12

Giải câu hỏi 6 trang 98 SGK Giải tích 12...

Xem chi tiết
Lý thuyết hàm số mũ, hàm số lôgarit Lý thuyết hàm số mũ, hàm số lôgarit

1. Định nghĩa

Xem chi tiết
Bài 2 trang 84 SGK Giải tích 12 Bài 2 trang 84 SGK Giải tích 12

Giải bài 2 trang 84 SGK Giải tích 12. Giải các phương trình mũ:

Xem chi tiết
Lý thuyết bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit Lý thuyết bất phương trình mũ và bất phương trình lôgarit

1. Khái quát

Xem chi tiết
Bài 2 trang 90 SGK Giải tích 12 Bài 2 trang 90 SGK Giải tích 12

Giải bài 2 trang 90 SGK Giải tích 12. Giải các bất phương trình lôgarit

Xem chi tiết

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.

Các bài khác cùng chuyên mục

Tải app để xem offline!hot

App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Chuyên đề môn Toán 12


Bài giải đang được quan tâm

Gửi bài tập - Có ngay lời giải