
Đề bài
Hãy tìm thêm những nguyên hàm khác của các hàm số nêu trong Ví dụ 1.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Nếu \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của \(f\left( x \right)\) thì mọi hàm số \(F\left( x \right) + C,\) với \(C\) là hằng số, \((C \in \mathbb{R})\) đều là nguyên hàm của \(f\left( x \right)\).
Lời giải chi tiết
a. Vì \(F\left( x \right) = {x^2}\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = 2x\) trên \(\mathbb{R}\) nên ta cũng có một số nguyên hàm khác của \(f\left( x \right) = 2x\) là \({x^2} + 1,{x^2} - 2,{x^2} + \sqrt 2 ,...\)
Tổng quát: \(F\left( x \right) = {x^2} + C,C \in \mathbb{R}\) là họ nguyên hàm của \(f\left( x \right) = 2x\).
b. Vì \(F\left( x \right) = \ln x\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{x}\) trên \(\left( {0; + \infty } \right)\) nên ta cũng có một số nguyên hàm khác của \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{x}\) là \(\ln x + 1,\ln x - 3,\ln x + \dfrac{1}{2},...\)
Tổng quát: \(F\left( x \right) = \ln x + C,C \in \mathbb{R}\) là họ nguyên hàm của \(f\left( x \right) = \dfrac{1}{x}\).
Loigiaihay.com
Hãy chứng minh Định lý 1....
Hãy chứng minh Tính chất 3...
Lập bảng theo mẫu dưới đây rồi dùng bảng đạo hàm trang 77...
a) Cho ∫(x−1)10dx. Đặtu=x–1, hãy viết(x−1)10dx theou vàdu
Hãy tính...
Cho P(x) là đa thức của x...
Trong các hàm số dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số còn lại?
Tìm nguyên hàm của các hàm số sau?
Sử dụng phương pháp biến số, hãy tính:
Sử dụng phương pháp tính nguyên hàm từng phần, hãy tính:
Tìm hàm số F(x) sao cho F’(x) = f(x) nếu:
>> Xem thêm
Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?
Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!
Họ và tên:
Email / SĐT: