Bài 44 trang 11 SBT Hình Học 11 nâng cao>
Giải bài 44 trang 11 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Về phía ngoài của hình bình hành ABCD dựng các hình vuông có cạnh lần lượt là AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng bốn tâm của bốn hình vuông đó là đỉnh của một hình vuông.
Đề bài
Về phía ngoài của hình bình hành ABCD dựng các hình vuông có cạnh lần lượt là AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng bốn tâm của bốn hình vuông đó là đỉnh của một hình vuông.
Lời giải chi tiết
Gọi \({O_1},\,{O_2},\,{O_3},\,{O_4}\) là tâm các hình vuông có cạnh lần lượt là AB, BC, CD, DA.
Gọi I là tâm hình bình hành ABCD thì I là tâm đối xứng của hình gồm hình bình hành và bốn hình vuông đã cho. Bởi vậy I là trung điểm của \({O_1}{O_3}\) và \({O_2}{O_4}.\)
Nói cách khác \({O_1}{O_2}{O_3}{O_4}\) là hình bình hành.
Xét tam giác ABC, theo kết quả bài tập 43 ta có \(I{O_1}{O_2}\) là tâm giác vuông cân.
Vậy \({O_1}{O_2}{O_3}{O_4}\) là hình vuông.
Loigiaihay.com
![](/themes/images/iconComment.png)
![](/themes/images/facebook-share.png)
- Bài 45 trang 12 SBT Hình Học 11 nâng cao
- Bài 46 trang 12 SBT Hình Học 11 nâng cao
- Bài 43 trang 11 SBT Hình Học 11 nâng cao
- Bài 42 trang 11 SBT Hình Học 11 nâng cao
- Bài 41 trang 11 SBT Hình Học 11 nâng cao
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục