Bài 39 trang 11 SBT Hình Học 11 nâng cao


Đề bài

Cho tam giác đều ABC với (AB, AC) = (BC, BA) = (CA, CB) = \({60^o}.\) Gọi \({Q_A},\,{Q_B}\) là các phép quay góc \({60^o}\) lần lượt có tâm là A và B. Gọi F là hợp thành của \({Q_B}\) và \({Q_A}.\)

a) Phép F biến các điểm A, B, C thành các điểm nào?

b) Phép F là phép gì?

c) Phép hợp thành của \({Q_A}\) và \({Q_B}\) là phép gì?

Quảng cáo
decumar

Lời giải chi tiết

 a) Ta gọi C’ là điểm đối xứng với điểm C qua AB.

Phép quay \({Q_B}\) biến A thành C’, B thành B và biến C thành A.

Phép quay \({Q_A}\)  biến C’ thành B, biến B thành C và biến A thành A.

Vậy hợp thành F là phép dời hình biến ba điểm A, B, C lần lượt thành ba điểm B, C, A.

b) Từ câu a), suy ra : Nếu gọi O là tâm tam giác đều ABC thì F là phép quay tâm O góc quay \({120^o}.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Bài 40 trang 11 SBT Hình Học 11 nâng cao

    Giải bài 40 trang 11 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Cho tam giác đều ABC với (AB, AC) = (BC, BA) = (CA, CB)...

  • Bài 41 trang 11 SBT Hình Học 11 nâng cao

    Giải bài 41 trang 11 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Hãy chỉ ra tất cả các phép dời hình biến hình vuông ABCD thành chính nó...

  • Bài 42 trang 11 SBT Hình Học 11 nâng cao

    Giải bài 42 trang 11 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Hãy chứng tỏ rằng F và F’ là những phép đối xứng tâm và nêu rõ cách xác định tâm đối xứng của phép đó.

  • Bài 43 trang 11 SBT Hình Học 11 nâng cao

    Giải bài 43 trang 11 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng minh rằng khi cố định hai điểm A, B và cho điểm C thay đổi thì đường thẳng NQ luôn luôn đi qua một điểm cố định.

  • Bài 44 trang 11 SBT Hình Học 11 nâng cao

    Giải bài 44 trang 11 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Về phía ngoài của hình bình hành ABCD dựng các hình vuông có cạnh lần lượt là AB, BC, CD, DA. Chứng minh rằng bốn tâm của bốn hình vuông đó là đỉnh của một hình vuông.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.