Bài 30 trang 10 SBT Hình Học 11 nâng cao>
Giải bài 30 trang 10 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Cho hai điểm A, B phân biệt. Chứng minh rằng nếu phép dời hình F biến A thành B và biến B thành A thì F là phép đối xứng trục hoặc phép đối xứng tâm...
Đề bài
Cho hai điểm A, B phân biệt. Chứng minh rằng nếu phép dời hình F biến A thành B và biến B thành A thì F là phép đối xứng trục hoặc phép đối xứng tâm.
Lời giải chi tiết
Vì F biến A thành B và biến B thành A nên F biến trung điểm I của AB thành chính nó.
Nếu gọi c là đường trung trực của AB thì F biến c thành chính nó.
Trên c lấy hai điểm C và C’ đối xứng với nhau qua I thì hoặc F biến C thành C hoặc F biến C thành C'.
Nếu F biến C thành C thì F biến tam giác ABC thành tam giác BAC.
Vậy F chính là phép đối xứng trục \({Đ_C}\).
Nếu F biến C thành C’ thì F biến tam giác ABC thành tam giác BAC’.
Vậy F chính là phép đối xứng tâm \({Đ_I}.\)
Loigiaihay.com
- Bài 31 trang 10 SBT Hình Học 11 nâng cao
- Bài 32 trang 10 SBT Hình Học 11 nâng cao
- Bài 33 trang 10 SBT Hình Học 11 nâng cao
- Bài 34 trang 10 SBT Hình Học 11 nâng cao
- Bài 35 trang 10 SBT Hình Học 11 nâng cao
>> Xem thêm
Các bài khác cùng chuyên mục