Bài 38 trang 11 SBT Hình Học 11 nâng cao


Giải bài 38 trang 11 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Hãy kể ra các phép dời hình biến tam giác ABC thành chính nó...

Đề bài

Cho tam giác đều ABC với (AB, AC) = (BC, BA) = (CA, CB) = \({60^o}.\) Hãy kể ra các phép dời hình biến tam giác ABC thành chính nó.

Lời giải chi tiết

Nếu F là phép dời hình biến tam giác đều ABC thành chính nó thì F phải biến đỉnh của tam giác thành đỉnh của tam giác đó.

Ta có thể kí hiệu tam giác với đỉnh A, B, C theo sáu cách khác nhau:

\(ABC,\,ACB,\,BCA,\,CAB,\,CBA\)

Cho nên có sau phép dời hình biến tam giác ABC thành một trong sáu tam giác kể trên. Cụ thể là:

a) Phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác ABC: Đó là phép đồng nhất.

b) Phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác ACB: Đó là phép đối xứng qua đường trung trực của cạnh BC.

c) Phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác BCA: Đó là phép quay tâm O (tâm của tam giác đều) với góc quay \({120^o}.\)

d) Phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác BAC: Đó là phép đối xứng qua trung trực của cạnh AB.

e) Phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác CAB: Đó là phép quay quanh O với góc quay \( - {120^o}.\)

f) Phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác CBA: Đó là phép đối xứng qua trung trực của cạnh AC.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>KHOÁ NỀN TẢNG LỚP 12 DÀNH CHO 2K4 NĂM 2022 học sớm chiếm lợi thế luyện thi TN THPT & ĐH


Gửi bài