Bài 38 trang 11 SBT Hình Học 11 nâng cao


Đề bài

Cho tam giác đều ABC với (AB, AC) = (BC, BA) = (CA, CB) = \({60^o}.\) Hãy kể ra các phép dời hình biến tam giác ABC thành chính nó.

Lời giải chi tiết

Nếu F là phép dời hình biến tam giác đều ABC thành chính nó thì F phải biến đỉnh của tam giác thành đỉnh của tam giác đó.

Ta có thể kí hiệu tam giác với đỉnh A, B, C theo sáu cách khác nhau:

\(ABC,\,ACB,\,BCA,\,CAB,\,CBA\)

Cho nên có sau phép dời hình biến tam giác ABC thành một trong sáu tam giác kể trên. Cụ thể là:

a) Phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác ABC: Đó là phép đồng nhất.

b) Phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác ACB: Đó là phép đối xứng qua đường trung trực của cạnh BC.

c) Phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác BCA: Đó là phép quay tâm O (tâm của tam giác đều) với góc quay \({120^o}.\)

d) Phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác BAC: Đó là phép đối xứng qua trung trực của cạnh AB.

e) Phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác CAB: Đó là phép quay quanh O với góc quay \( - {120^o}.\)

f) Phép dời hình biến tam giác ABC thành tam giác CBA: Đó là phép đối xứng qua trung trực của cạnh AC.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
  • Bài 39 trang 11 SBT Hình Học 11 nâng cao

    Giải bài 39 trang 11 SBT Hình Học 11 nâng cao. Phép F biến các điểm A, B, C thành các điểm nào?

  • Bài 40 trang 11 SBT Hình Học 11 nâng cao

    Giải bài 40 trang 11 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Cho tam giác đều ABC với (AB, AC) = (BC, BA) = (CA, CB)...

  • Bài 41 trang 11 SBT Hình Học 11 nâng cao

    Giải bài 41 trang 11 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Hãy chỉ ra tất cả các phép dời hình biến hình vuông ABCD thành chính nó...

  • Bài 42 trang 11 SBT Hình Học 11 nâng cao
  • Bài 43 trang 11 SBT Hình Học 11 nâng cao

    Giải bài 43 trang 11 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng minh rằng khi cố định hai điểm A, B và cho điểm C thay đổi thì đường thẳng NQ luôn luôn đi qua một điểm cố định.

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

>> Luyện thi TN THPT & ĐH năm 2024 trên trang trực tuyến Tuyensinh247.com. Học mọi lúc, mọi nơi với Thầy Cô giáo giỏi, đầy đủ các khoá: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng; Tổng ôn chọn lọc.