Bài 4 trang 6 SBT Hình Học 11 nâng cao


Đề bài

Cho hai đường tròn không đồng tâm (O; R) và \((O_1;R_1)\) và một điểm A trên (O; R). Xác định điểm M trên (O; R) và điểm N trên \(\left( {{O_1};\,{R_1}} \right)\) sao cho \(\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {OA} \).

Lời giải chi tiết

Giả sử đã xác định được M và N theo yêu cầu của bài toán.

Khi đó, phép tịnh tiến T theo vecto \(\overrightarrow {OA} \) sẽ biến điểm M thành điểm N và biến đường tròn (O; R) thành đường tròn (A; R).

Vì (O; R) đi qua M, nên (A; R) đi qua N.

Do đó N là giao điểm của hai đường tròn (A; R) và \(\left( {{O_1};\,{R_1}} \right)\).

Từ đó dễ dàng suy ra cách dựng.

Số nghiệm hình phụ thuộc vào số giao điểm của hai đường tròn (A; R) và \(\left( {{O_1};\,{R_1}} \right)\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.