Bài 16 trang 7 SBT Hình Học 11 nâng cao


Giải bài 16 trang 7 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Có hay không một phép dời F sao cho mọi đường thẳng đều biến thành đường thẳng song song với nó?

Đề bài

Có hay không một phép dời F sao cho mọi đường thẳng đều biến thành đường thẳng song song với nó?

Lời giải chi tiết

Nếu F là phép dời hình có tính chất đã cho thì dễ thấy F không có điểm biến thành chính nó, vì nếu I là điểm như thế thì đường thẳng a đi qua I biến thành đường thẳng a’ cũng đi qua I nên a’ không song song với a.

Ta lấy một điểm A bất kì, gọi A’ = F(A) và A” = F(A’) thì đường thẳng a đi qua A và A’ biến thành đường thẳng a’ đi qua A’ và A”, do đó a và a’ cắt nhau tại A’, vô lí.

Vậy không có phép dời hình F có tính chất đã cho.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.