Bài 11 trang 6 SBT Hình Học 11 nâng cao


Giải bài 11 trang 6 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Chứng minh rằng phép dời hình biến hai đường thẳng song song thành hai đường thẳng song song mà khoảng cách giữa các ảnh của chúng.

Đề bài

Chứng minh rằng phép dời hình biến hai đường thẳng song song  thành hai đường thẳng song song mà khoảng cách giữa hai đường song song đã cho bằng khoảng cách giữa các ảnh của chúng.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2025

Lời giải chi tiết

Giả sử phép dời hình F biến hai đường thẳng song song  a và b thành hai đường thẳng a’ và b’.

Ta lấy đường thẳng c nào đó vuông góc với a và b, cắt a và b lần lượt tại A và B.

Khi đó F biến A thành A’ nằm trên a’, biến B thành B’ nằm trên b’.

Vì \(a \bot AB\) và \(b \bot AB\) nên \(a' \bot A'B'\) và \(b' \bot A'B'\) . 

Vậy a’//b’ và vì AB = A’B’ nên khoảng cách giữa a và b bằng khoảng cách giữa a’ và b’.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.