Giải SBT toán hình học và đại số 11 nâng cao Bài 1, 2: Mở đầu về phép biến hình. Phép tịnh tiến và p..

Bài 13 trang 7 SBT Hình Học 11 nâng cao


Giải bài 13 trang 7 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Giả sử phép dời hình F biến điểm I đã cho thành chính nó và biến mỗi điểm M khác I thành điểm M’ không trùng với M.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giả sử phép dời hình F biến điểm I đã cho thành chính nó và biến mỗi điểm M khác I thành điểm M’ không trùng với M.

LG a

Tìm những đường tròn biến thành chính nó qua phép dời hình F.

Lời giải chi tiết:

Phép dời hình F biến mỗi đường tròn (O; R) thành  đường tròn (O’; R), trong đó điểm O’ là ảnh của điểm O.

Nếu hai đường tròn đó trùng nhau thì O phải trùng với O’ và do đó trùng với I.

Vậy các đường tròn được biến thành chính nó khi và chỉ khi chúng có tâm I.

LG b

Chứng tỏ rằng nếu đường thẳng a không đi qua I thì F biến a thành đường thẳng a’ không trùng với a.

Lời giải chi tiết:

Giả sử a là đường thẳng không đi qua I.

Ta kẻ \(IH \bot a,\,H \in a.\)

Khi đó F biến H thành H’, biến đường thẳng IH thành đường thẳng IH’ và biến đường thẳng a thành đường thẳng a’ đi qua H’ và vuông góc với IH’ tại H’.

Chú ý rằng vì a không đi qua I nên H không trùng với H’.

Từ đó suy ra a’ không trùng với a.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group Dành Cho 2K8 Chia Sẻ, Trao Đổi Tài Liệu Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store