Bài 13 trang 7 SBT Hình Học 11 nâng cao


Giải bài 13 trang 7 sách bài tập Hình Học 11 nâng cao. Giả sử phép dời hình F biến điểm I đã cho thành chính nó và biến mỗi điểm M khác I thành điểm M’ không trùng với M.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giả sử phép dời hình F biến điểm I đã cho thành chính nó và biến mỗi điểm M khác I thành điểm M’ không trùng với M.

LG a

Tìm những đường tròn biến thành chính nó qua phép dời hình F.

Lời giải chi tiết:

Phép dời hình F biến mỗi đường tròn (O; R) thành  đường tròn (O’; R), trong đó điểm O’ là ảnh của điểm O.

Nếu hai đường tròn đó trùng nhau thì O phải trùng với O’ và do đó trùng với I.

Vậy các đường tròn được biến thành chính nó khi và chỉ khi chúng có tâm I.

LG b

Chứng tỏ rằng nếu đường thẳng a không đi qua I thì F biến a thành đường thẳng a’ không trùng với a.

Lời giải chi tiết:

Giả sử a là đường thẳng không đi qua I.

Ta kẻ \(IH \bot a,\,H \in a.\)

Khi đó F biến H thành H’, biến đường thẳng IH thành đường thẳng IH’ và biến đường thẳng a thành đường thẳng a’ đi qua H’ và vuông góc với IH’ tại H’.

Chú ý rằng vì a không đi qua I nên H không trùng với H’.

Từ đó suy ra a’ không trùng với a.

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>KHOÁ NỀN TẢNG LỚP 12 DÀNH CHO 2K4 NĂM 2022 học sớm chiếm lợi thế luyện thi TN THPT & ĐH


Gửi bài