Câu 3.40 trang 147 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Đặt
Đề bài
Đặt In=π2∫0cosnxdxIn=π2∫0cosnxdx. Chứng minh rằng In=n−1nIn−2In=n−1nIn−2. Từ đó hãy tính I5I5
Lời giải chi tiết
Sử dụng phương pháp tích phân từng phần với u=cosn−1x,v′=cosx suy ra
In=(n−1)π2∫0cosn−2x.sin2xdx
Thay sin2x=1−cos2x, ta có điều cần chứng minh.
Suy ra I5=45I3=45.23I1=815
Loigiaihay.com


- Câu 3.41 trang 147 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 3.39 trang 147 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 3.38 trang 147 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 3.37 trang 146 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 3.36 trang 146 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
![]() |
- Bài 1.1 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 trang 67 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Câu 4.25 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 23 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao