Câu 3.40 trang 147 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao


Đặt

Đề bài

Đặt In=π20cosnxdxIn=π20cosnxdx. Chứng minh rằng In=n1nIn2In=n1nIn2. Từ đó hãy tính I5I5

Lời giải chi tiết

Sử dụng phương pháp tích phân từng phần với u=cosn1x,v=cosx suy ra

         In=(n1)π20cosn2x.sin2xdx

Thay sin2x=1cos2x, ta có điều cần chứng minh.

Suy ra I5=45I3=45.23I1=815

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.