Bài 2.46 trang 67 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Giải bài 2.46 trang 67 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Một người say rượu bước bốn bước. Mỗi bước anh ta tiến lên phía trước nửa mét hoặc lùi lại phía sau nửa mét với xác suất như nhau...

Đề bài

Một người say rượu bước bốn bước. Mỗi bước anh ta tiến lên phía trước nửa mét hoặc lùi lại phía sau nửa mét với xác suất như nhau. Tính xác suất để sau bốn bước đó anh ta trở lại điểm xuất phát.

Lời giải chi tiết

Anh ta trở lại điểm xuất phát khi và chỉ khi trong 4 bước, anh ta có 2 lần bước tiến và 2 lần bước lùi.

Dễ thấy có 6 trường hợp để trong 4 bước có 2 tiến, 2 lùi:

T - T - L - L

T - L - T - L

L - L - T - T

L - T - L - T

T - L - L - T

L - T - T - L

Mỗi bước tiến hay lùi đều có xác suất là \({1 \over 2}\), nên mỗi trường hợp có xác suất là:

\({1 \over 2}.{1 \over 2}.{1 \over 2}.{1 \over 2} = {1 \over {16}}.\)

Vậy xác suất cần tìm là \({6 \over {16}} = {3 \over 8}.\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>KHOÁ NỀN TẢNG LỚP 12 DÀNH CHO 2K4 NĂM 2022 học sớm chiếm lợi thế luyện thi TN THPT & ĐH


Gửi bài