Bài 2.46 trang 67 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Giải bài 2.46 trang 67 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Một người say rượu bước bốn bước. Mỗi bước anh ta tiến lên phía trước nửa mét hoặc lùi lại phía sau nửa mét với xác suất như nhau...

Đề bài

Một người say rượu bước bốn bước. Mỗi bước anh ta tiến lên phía trước nửa mét hoặc lùi lại phía sau nửa mét với xác suất như nhau. Tính xác suất để sau bốn bước đó anh ta trở lại điểm xuất phát.

Quảng cáo

Lộ trình SUN 2025

Lời giải chi tiết

Anh ta trở lại điểm xuất phát khi và chỉ khi trong 4 bước, anh ta có 2 lần bước tiến và 2 lần bước lùi.

Dễ thấy có 6 trường hợp để trong 4 bước có 2 tiến, 2 lùi:

T - T - L - L

T - L - T - L

L - L - T - T

L - T - L - T

T - L - L - T

L - T - T - L

Mỗi bước tiến hay lùi đều có xác suất là \({1 \over 2}\), nên mỗi trường hợp có xác suất là:

\({1 \over 2}.{1 \over 2}.{1 \over 2}.{1 \over 2} = {1 \over {16}}.\)

Vậy xác suất cần tìm là \({6 \over {16}} = {3 \over 8}.\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.