Bài 2.34 trang 66 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Giải bài 2.34 trang 66 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài trong cỗ bài tú lơ khơ ta được một xấp bài. Tính xác suất để trong xấp bài này chứa hai bộ đôi (tức là có hai con cùng thuộc một bộ, hai con thuộc bộ thứ 2, con thứ 5 thuộc bộ khác)

Đề bài

Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài trong cỗ bài tú lơ khơ ta được một xấp bài. Tính xác suất để trong xấp bài này chứa hai bộ đôi (tức là có hai con cùng thuộc một bộ, hai con thuộc bộ thứ 2, con thứ 5 thuộc bộ khác).

Lời giải chi tiết

Số cách chọn \(5\) trong \(52\) quân bài là \(C_{52}^5\).

Giả sử 5 quân bài này có 2 quân thuộc bộ A, 2 quân thuộc bộ B, 1 quân thuộc bộ C.

Có \(52\) cách chọn 1 quân bộ C.

Khi đó chỉ được chọn 4 quân còn lại trong số 12 bộ còn lại (bỏ bộ có quân C đi)

Có \(C_{12}^2\) cách chọn 2 trong số \(12\) bộ còn lại.

Mỗi bộ A, B lại có \(C_4^2\) cách chọn.

Vậy có \(52.C_{12}^2.C_4^2.C_4^2 = 123552\) cách chọn.

Vậy xác suất cần tìm là \(P = {{123552} \over {C_{52}^5}}\).

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>KHOÁ NỀN TẢNG LỚP 12 DÀNH CHO 2K4 NĂM 2022 học sớm chiếm lợi thế luyện thi TN THPT & ĐH


Gửi bài