Bài 2.34 trang 66 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Đề bài

Chọn ngẫu nhiên 5 quân bài trong cỗ bài tú lơ khơ ta được một xấp bài. Tính xác suất để trong xấp bài này chứa hai bộ đôi (tức là có hai con cùng thuộc một bộ, hai con thuộc bộ thứ 2, con thứ 5 thuộc bộ khác).

Lời giải chi tiết

Số cách chọn \(5\) trong \(52\) quân bài là \(C_{52}^5\).

Giả sử 5 quân bài này có 2 quân thuộc bộ A, 2 quân thuộc bộ B, 1 quân thuộc bộ C.

Có \(52\) cách chọn 1 quân bộ C.

Khi đó chỉ được chọn 4 quân còn lại trong số 12 bộ còn lại (bỏ bộ có quân C đi)

Có \(C_{12}^2\) cách chọn 2 trong số \(12\) bộ còn lại.

Mỗi bộ A, B lại có \(C_4^2\) cách chọn.

Vậy có \(52.C_{12}^2.C_4^2.C_4^2 = 123552\) cách chọn.

Vậy xác suất cần tìm là \(P = {{123552} \over {C_{52}^5}}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.


Hỏi bài