Giải SBT toán hình học và đại số 11 nâng cao Bài 4, 5: Biến cố và xác suất của biến cố - Các quy tắc..

Bài 2.40 trang 67 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Giải bài 2.40 trang 67 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Một bình chứa 6 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Một bình chứa 16 viên bi, với 7 viên bi trắng, 6 viên bi đen và 3 viên bi đỏ.

LG a

Lấy ngẫu nhiên ba viên bi. Tính xác suất để:

i) Lấy được cả ba viên bi đỏ.

ii) Lấy được cả ba viên bi không đỏ

iii) Lấy được một viên bi trắng, một viên bi đen, một viên bi đỏ.

Lời giải chi tiết:

Số cách chọn 3 viên bi trong 16 viên bi là \(\left| \Omega  \right| = C_{16}^3\).

i) Gọi A là biến cố lấy được 3 viên bi đỏ.

Khi đó \(\left| A \right| = C_3^3 = 1\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{1}{{C_{16}^3}} = \frac{1}{{560}}\)

ii) Gọi B là biến cố lấy được cả 3 viên bi không đỏ.

Khi đó \(\left| B \right| = C_{13}^3\)

\( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{{C_{13}^3}}{{C_{16}^3}} = \frac{{143}}{{280}}\)

iii) Gọi C là biến cố lấy được 1 bi trắng, 1 bi đen, 1 bi đỏ.

Khi đó \(\left| C \right| = C_7^1.C_6^1.C_3^1 = 126\)

\( \Rightarrow P\left( C \right) = \frac{{126}}{{C_{16}^3}} = \frac{9}{{40}}\)

LG b

Lấy ngẫu nhiên bốn  viên bi. Tính xác suất để:

i) Lấy được đúng một viên bi trắng.

ii) Lấy được đúng hai viên bi trắng.

Lời giải chi tiết:

Số cách chọn 4 viên bi trong 16 viên bi là \(\left| \Omega  \right| = C_{16}^4\).

i) Gọi D là biến cố lấy được đúng 1 viên bi trắng.

Khi đó \(\left| D \right| = C_7^1.C_9^3\)

\( \Rightarrow P\left( D \right) = \frac{{C_7^1.C_9^3}}{{C_{16}^4}} = \frac{{21}}{{65}}\)

ii) Gọi E là biến cố lấy được đúng 2 viên bi trắng.

Khi đó \(\left| E \right| = C_7^2.C_9^2\)

\( \Rightarrow P\left( E \right) = \frac{{C_7^2.C_9^2}}{{C_{16}^4}} = \frac{{27}}{{65}}\)

LG c

Lấy ngẫu nhiên mười viên bi. Tính xác suất rút được 5 viên bi trắng, 3 viên bi đen và 2 viên bi đỏ.

Lời giải chi tiết:

Số cách chọn 10 viên bi trong 16 viên bi là \(\left| \Omega  \right| = C_{16}^{10}\).

Gọi F là biến cố lấy được đúng 5 viên bi trắng, 3 viên bi đen và 2 viên bi đỏ.

Khi đó \(\left| F \right| = C_7^5.C_6^3.C_3^2\)

\( \Rightarrow P\left( F \right) = \frac{{C_7^5.C_6^3.C_3^2}}{{C_{16}^{10}}} = \frac{{45}}{{286}}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 11 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

2K7 tham gia ngay group để nhận thông tin thi cử, tài liệu miễn phí, trao đổi học tập nhé!

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu miễn phí

Cho phép loigiaihay.com gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu miễn phí.

Đồng ý Bỏ qua