Bài 2.37 trang 66 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Giải bài 2.37 trang 66 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Trên một cái vòng hình trong dùng để quay xổ số, có gắn 38 con số từ 1 đến 36 và hai số 0; 00. Trong 36 số từ 1 đến 36 có 18 số chẵn màu đỏ, 18 số lẻ màu đen; hai số còn lại 0 và 00 không đỏ cũng không đen.

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Trên một cái vòng hình tròn dùng để quay xổ số, có gắn 38 con số từ 1 đến 36 và hai số 0; 00. Trong 36 số từ 1 đến 36 có 18 số chẵn màu đỏ, 18 số lẻ màu đen; hai số còn lại 0 và 00 không đỏ cũng không đen. Xác suất để bánh xe sau khi quay, dừng ở mỗi số đều bằng nhau.

LG a

Tính xác suất để: Khi quay một lần

i) Kết quả dừng ở số màu đỏ

ii) Kết quả dừng ở số 0 hoặc 00

Lời giải chi tiết:

Khi quay một lần, số khả năng xảy ra là \(\left| \Omega  \right| = 38\).

i) Gọi A là biến cố “Kết quả dừng ở ô màu đỏ”.

Khi đó \(\left| A \right| = 18\)

\( \Rightarrow P\left( A \right) = \frac{{18}}{{38}} = \frac{9}{{19}}\).

ii) Gọi B là biến cố “Kết quả dừng ở ô 0 hoặc 00”.

Khi đó \(\left| B \right| = 2\)

\( \Rightarrow P\left( B \right) = \frac{2}{{38}} = \frac{1}{{19}}\).

LG b

Tính xác suất để: Khi quay hai lần liên tiếp

i) Cả hai lần kết quả dừng ở con số màu đen

ii) Bánh xe dừng tại một số giữa 1 và 6 (kể cả 1 và 6) trong lần quay đầu nhưng không dừng lại giữa chúng trong lần quay thứ 2.

Lời giải chi tiết:

i) Gọi C là biến cố “Hai lần đều dừng ở ô màu đen”

Tương tự câu a phần i) ta có xác xuất để 1 lần dừng ở ô màu đen là \(\frac{9}{{19}}\).

Do đó xác xuất để 2 lần dừng ở ô màu đen là \(\frac{9}{{19}}.\frac{9}{{19}} = \frac{{81}}{{361}}\).

ii) Xác suất để bánh xe dừng ở ô từ 1 đến 6 là \(\frac{6}{{38}}\).

Xác suất để bánh xe không dừng ở ô từ 1 đến 6 là \(1 - \frac{6}{{38}} = \frac{{32}}{{38}}\).

Vậy xác xuất cần tìm là \(\frac{6}{{38}}.\frac{{32}}{{38}} = \frac{{48}}{{361}}\).

LG c

Quay 5 lần liên tiếp. Tính xác suất để không lần nào có kết quả dừng ở số 0 hoặc 00.

Lời giải chi tiết:

Gọi D là biến cố “5 lần quay không lần nào dừng ở ô 0 hoặc 00”

Theo câu a, xác suất để 1 lần quay dừng ô 0 hoặc 00 là \(\frac{1}{{19}}\).

Khi đó xác suất để 1 lần quay không dừng ô 0 hoặc 00 là \(1 - \frac{1}{{19}} = \frac{{18}}{{19}}\).

Vậy \(P\left( D \right) = \frac{{18}}{{19}}.\frac{{18}}{{19}}.\frac{{18}}{{19}}.\frac{{18}}{{19}}.\frac{{18}}{{19}} \approx 0,763\)

Loigiaihay.com

Sub đăng ký kênh giúp Ad nhé !


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

>>KHOÁ NỀN TẢNG LỚP 12 DÀNH CHO 2K4 NĂM 2022 học sớm chiếm lợi thế luyện thi TN THPT & ĐH


Gửi bài