Bài 2.44 trang 67 SBT Đại số và Giải tích 11 Nâng cao


Giải bài 2.44 trang 67 sách bài tập Đại số và Giải tích 11 Nâng cao. Chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Chọn ngẫu nhiên 3 số từ tập \(\left\{ {1,2,....,11} \right\}\).

LG a

Tính xác suất để tổng ba số được chọn là 12.

Lời giải chi tiết:

Số trường hợp có thể là \(C_{11}^{3} = 165\)

Các bộ \(\left( {a,b,c} \right)\) mà \(a + b + c = 12\) là:

\(\left( {1,2,9} \right),\left( {1,3,8} \right),\left( {1,4,7} \right),\)\(\left( {1,5,6} \right),\left( {2,3,7} \right),\left( {2,4,6} \right),(3,4,5)\).

Vậy \(P = {7 \over {C_{11}^3}} = {7 \over {165}}\)

LG b

Tính xác suất để tổng ba số được chọn là số lẻ.

Lời giải chi tiết:

Tổng \(a + b + c\) lẻ khi và chỉ khi: hoặc cả ba số đều lẻ hoặc trong ba số có 1 số lẻ và 2 số chẵn.

Ta có \(C_6^3 = 20\) cách chọn 3 số lẻ từ tập 6 số lẻ.

Có \(C_6^1C_5^3 = 60\) cách chọn 1 số lẻ và 2 số chẵn.

Vậy \(P = {{20 + 60} \over {165}} = {{16} \over {33}}\)

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4 trên 5 phiếu

>> Học trực tuyến Lớp 11 trên Tuyensinh247.com. Cam kết giúp học sinh lớp 11 học tốt, hoàn trả học phí nếu học không hiệu quả.