Giải SBT toán hình học và giải tích 12 nâng cao Bài 1. Lũy thừa với số mũ hữu tỉ

Câu 2.16 trang 73 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao


Không dùng máy tính và bảng số, hãy tính

Đề bài

Không dùng máy tính và bảng số, hãy tính

                 \(\root 3 \of {6 + \sqrt {{{847} \over {27}}} }  + \root 3 \of {6 - \sqrt {{{847} \over {27}}} } \)

Lời giải chi tiết

Đặt \(x = \root 3 \of {6 + \sqrt {{{847} \over {27}}} }  + \root 3 \of {6 - \sqrt {{{847} \over {27}}} } \) . Khi đó

\({x^3} = 12 + 3\root 3 \of {36 - {{847} \over {27}}} x \Leftrightarrow {x^3} = 12 + 3.{5 \over 3}x \)

\(\Leftrightarrow {x^3} - 5x - 12 = 0\)

\(\Leftrightarrow\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 4} \right) = 0\)                (1)

Ta có \({{x^2} + 3x + 4}>0\;\forall x\in \mathbb R\) .

Vậy phương trình (1) có nghiệm duy nhất x = 3

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store