Câu 2.16 trang 73 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao

Không dùng máy tính và bảng số, hãy tính

Đề bài

Không dùng máy tính và bảng số, hãy tính

$\root 3 \of {6 + \sqrt {{{847} \over {27}}} } + \root 3 \of {6 - \sqrt {{{847} \over {27}}} }$

Lời giải chi tiết

Đặt $x = \root 3 \of {6 + \sqrt {{{847} \over {27}}} } + \root 3 \of {6 - \sqrt {{{847} \over {27}}} }$ . Khi đó

${x^3} = 12 + 3\root 3 \of {36 - {{847} \over {27}}} x \Leftrightarrow {x^3} = 12 + 3.{5 \over 3}x$

$\Leftrightarrow {x^3} - 5x - 12 = 0$

$\Leftrightarrow\left( {x - 3} \right)\left( {{x^2} + 3x + 4} \right) = 0$ (1)

Ta có ${{x^2} + 3x + 4}>0\;\forall x\in \mathbb R$ .

Vậy phương trình (1) có nghiệm duy nhất x = 3

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Câu 2.17 trang 73 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Tính giá trị biểu thức
Câu 2.15 trang 73 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Khử căn thức ở mẫu
Câu 2.14 trang 73 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Chứng minh
Câu 2.13 trang 72 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Biến đổi thành dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ (với a > 0, b > 0, x > 0)
Câu 2.12 trang 72 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Với giá trị nào của x thì mỗi đẳng thức sau đúng ?
Câu 2.11 trang 72 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Tìm các điều kiện xác định của mỗi biểu thức sau:
Câu 2.10 trang 72 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Trong các biểu thức sau, biểu thức nào có nghĩa, biểu thức nào không có nghĩa ?
Câu 2.9 trang 72 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Tính giá trị biểu thức:
Câu 2.8 trang 71 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Đơn giản hóa biểu thức
Câu 2.7 trang 71 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Đơn giản hóa biểu thức
Câu 2.6 trang 71 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
So sánh
Câu 2.5 trang 71 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Dùng các khẳng định trong bài 2.4 để đơn giản các biểu thức sau:
Câu 2.4 trang 70 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Hãy chứng minh các tính chất sau đây của căn bậc n dựa vào tính chất của lũy thừa với số mũ nguyên dương:
Câu 2.3 trang 70 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Với giá trị nào của x thì đẳng thức đúng ?
Câu 2.2 trang 70 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Viết dưới dạng lũy thừa nguyên của 10
Câu 2.1 trang 70 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
Viết dưới dạng số nguyên hoặc phân số tối giản

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> 2K8 Chú ý! Lộ Trình Sun 2026 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi 26+TN THPT, 90+ ĐGNL HN, 900+ ĐGNL HCM; 70+ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com.Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.