Bài 2 trang 128 SGK Giải tích 12

Tính:

Đề bài

Tính $\displaystyle\int {{2^{\sqrt x }}.\dfrac{{\ln 2}}{{\sqrt x }}dx}$ , kết quả sai là:

A. ${2^{\sqrt x + 1}} + C$ B. $2({2^{\sqrt x }} - 1) + C$

C. $2({2^{\sqrt x }} + 1) + C$ D. ${2^{\sqrt x }} + C$

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Đổi biến tìm nguyên hàm đã cho.

+) Hàm số $F(x)$ là nguyên hàm của hàm số $f(x)$ thì hàm số $F(x) + C$ cũng là nguyên hàm của hàm số.

Lời giải chi tiết

Đặt $t = \sqrt x$ $\Rightarrow dt = \dfrac{1}{{2\sqrt x }}dx \Rightarrow \dfrac{{dx}}{{\sqrt x }} = 2dt$ . Khi đó,

$\int {{2^{\sqrt x }}.\dfrac{{\ln 2}}{{\sqrt x }}dx}$ $= \int {{2^t}.\ln 2.2dt}$ $= 2.\int {d\left( {{2^t}} \right)}$ $= {2.2^t} + C = {2.2^{\sqrt x }} + C$ .

Do đó D sai.

Chọn đáp án D

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.2 trên 12 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 3 trang 128 SGK Giải tích 12
Tính tích phân sau:
Bài 4 trang 128 SGK Giải tích 12
Hãy chỉ ra khẳng định đúng:
Bài 5 trang 128 SGK Giải tích 12
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường cong:
Bài 6 trang 128 SGK Giải tích 12
Thể tích của khối tròn xoay tại thành bằng:
Bài 1 trang 127 SGK Giải tích 12
Tính:
Bài 7 trang 127 SGK Giải tích 12
Quay hình D xung quanh trục Ox. Tính thể tích khối tròn xoay được tạo thành.
Bài 6 trang 127 SGK Giải tích 12
Tính:
Bài 5 trang 127 SGK Giải tích 12
Tính:
Bài 4 trang 126 SGK Giải tích 12
Tính:
Bài 3 trang 126 SGK Giải tích 12
Tìm nguyên hàm :
Bài 2 trang 126 SGK Giải tích 12
Phát biểu định nghĩa tích phân của hàm số f(x) trên một đoạn
Bài 1 trang 126 SGK Giải tích 12
Phát biểu định nghĩa nguyên hàm của hàm số f(x) trên một khoảng

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

>> Lộ Trình Sun 2025 - 3IN1 - 1 lộ trình ôn 3 kì thi (Luyện thi TN THPT & ĐGNL; ĐGTD - Click xem ngay) tại Tuyensinh247.com. Đầy đủ theo 3 đầu sách, Thầy Cô giáo giỏi, 3 bước chi tiết: Nền tảng lớp 12; Luyện thi chuyên sâu; Luyện đề đủ dạng đáp ứng mọi kì thi.