Bài 2 trang 128 SGK Giải tích 12

Bình chọn:
3.7 trên 7 phiếu

Giải bài 2 trang 128 SGK Giải tích 12. Tính:

Đề bài

Tính \(\int {{2^{\sqrt x }}} {{\ln 2} \over {\sqrt x }}dx\) , kết quả sai là:

A. \({2^{\sqrt x  + 1}} + C\)            B. \(2({2^{\sqrt x }} - 1) + C\)

C. \(2({2^{\sqrt x }} + 1) + C\)   D. \({2^{\sqrt x }} + C\)

Phương pháp giải - Xem chi tiết

+) Đổi biến tìm nguyên hàm đã cho.

+) Hàm số \(F(x)\) là nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) thì hàm số \(F(x) + C\) cũng là nguyên hàm của hàm số.

Lời giải chi tiết

Đặt \(t = \sqrt x \) \( \Rightarrow dt = \dfrac{1}{{2\sqrt x }}dx \Rightarrow \dfrac{{dx}}{{\sqrt x }} = 2dt\). Khi đó,

\(\int {{2^{\sqrt x }}.\dfrac{{\ln 2}}{{\sqrt x }}dx} \) \( = \int {{2^t}.\ln 2.2dt} \) \( = 2.\int {d\left( {{2^t}} \right)} \) \( = {2.2^t} + C = {2.2^{\sqrt x }} + C\).

Do đó D sai.

Chọn đáp án D

Loigiaihay.com

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 12 - Xem ngay

>>Học trực tuyến luyện thi THPTQG, Đại học 2020, mọi lúc, mọi nơi tất cả các môn cùng các thầy cô giỏi nổi tiếng, dạy hay dễ hiểu trên Tuyensinh247.com. Đã có đầy đủ các khóa học từ nền tảng tới nâng cao.