Bài 7 trang 50 SGK Hình học 12


Cho hình trụ có bán kính đáy r, trục OO' = 2r và mặt cầu đường kính OO'.

GÓP Ý HAY - NHẬN NGAY QUÀ CHẤT

Gửi góp ý cho Loigiaihay.com và nhận về những phần quà hấp dẫn

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho hình trụ có bán kính đáy \(r\), trục \(OO' = 2r\) và mặt cầu đường kính \(OO'\).

LG a

a) Hãy so sánh diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ đó.

Phương pháp giải:

Tính các diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh của hình trụ rồi so sánh

\({S_{cau}} = 4\pi {R^2};\,\,{S_{xq\,tru}} = 2\pi rh\)

Lời giải chi tiết:

Hình trụ có bán kính đáy \(r\) và chiều cao \(2r\), hình cầu có bán kính \(r\)

\(S\)mặt cầu = \(4πr^2\); \(S\)hình trụ = \(2\pi rh = 2\pi r.2r = 4\pi {r^2}\)              

Vậy \(S\)mặt cầu=\(S\)hình trụ

LG b

b) Hãy so sánh thể tích khối trụ và thể tích khối cầu được tạo nên bởi hình trụ và mặt cầu đã cho.

Phương pháp giải:

Tính thể tích khối cầu và thể tích khối trụ và so sánh:

\({V_{cau}} = \dfrac{4}{3}\pi {R^3};\,\,{V_{tru}}\, = \pi {r^2}h\)

Lời giải chi tiết:

\(V\)khối cầu = \(\displaystyle {4 \over 3}\pi {r^3}\);

\(V\)khối trụ = \(\displaystyle\pi {r^2}h = \pi {r^2}.2r = 2\pi {r^3}\)

Vậy \( \displaystyle{{{V_{KT}}} \over {{V_{KC}}}} = {{2\pi {r^3}} \over {{4 \over 3}\pi {r^3}}} = {3 \over 2}\).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.2 trên 9 phiếu

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí