Bài 56 trang 12 SBT Hình học 12 Nâng cao

Giải bài 56 trang 12 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho hình chóp cụt đều có hai đáy ...

Đề bài

Cho hình chóp cụt đều có hai đáy là hai đa giác đều Đ₁và Đ₂. Hãy chỉ ra các phéo vị từ biến Đ₁ thành Đ₂.

Lời giải chi tiết

Các cạnh bên của hình chóp cụt đều phải đồng quy tại một điểm, ta gọi là S.

Giả sử một cạnh bên của hình chóp cụt là A₁A₂ với A₁ là đỉnh của mặt đáy Đ₁ và A₂ là đỉnh của mặt đáy Đ₂.

Khi đó, phép vị tự tâm S tỉ số \(k = {{S{A_2}} \over {S{A_1}}}\) sẽ biến Đ₁ thành Đ₂ .

(chú ý rằng kết quả này đúng với mọi hình chóp cụt bất kì, không cần phải là hình chóp cụt đều ).

Trong trường hợp các mặt đáy Đ₁ và Đ₂ là các đa giác đều có số cạnh là số chẵn, ta còn có thêm phép vị tự thứ hai được xác định như sau :

Gọi O₁ và O₂ lần lượt là tâm Đ₁ và Đ₂ và S’ là điểm sao cho \(\overrightarrow {S'{O_2}} = - k\overrightarrow {S'{O_1}} \), với \(k = {{S{A_2}} \over {S{A_1}}}\).

Khi đó, dễ thấy phép vị tự tâm S’ tỉ số -k sẽ biến Đ₁ thành Đ₂.

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.9 trên 7 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 57 trang 12 SBT Hình học 12 Nâng cao
Giải bài 57 trang 12 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Người ta gọt một khối lập phương bằng gỗ ...
Bài 58 trang 13 SBT Hình học 12 Nâng cao
Giải bài 58 trang 13 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho đường tròn đường kính ...
Bài 59 trang 13 SBT Hình học 12 Nâng cao
Giải bài 59 trang 13 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Các cạnh bên của hình chóp O.ABC ...
Bài 60 trang 13 SBT Hình học 12 Nâng cao
Giải bài 60 trang 13 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Trên nửa đường tròn đường kính AB=2R...
Bài 61 trang 13 SBT Hình học 12 Nâng cao
Giải bài 61 trang 13 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD ...
Bài 62 trang 14 SBT Hình học 12 Nâng cao
Giải bài 62 trang 14 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho hình tứ diện ABCD,...
Bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 trang 14 SBT Hình học 12 Nâng cao
Giải bài 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 trang 14 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất :...
Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 SBT Hình học 12 Nâng cao
Giải bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là một hình thoi với diện tích S1...
Bài 55 trang 12 SBT Hình học 12 Nâng cao
Giải bài 55 trang 12 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho phép dời hình f ...