Bài 55 trang 12 SBT Hình học 12 Nâng cao>
Giải bài 55 trang 12 sách bài tập Hình học 12 Nâng cao. Cho phép dời hình f ...
Đề bài
Cho phép dời hình f . Biết rằng có một điểm I duy nhất sao cho f biến I thành chính nó, ngoài ra hợp thành của f với chính nó là phép đồng nhất. Chứng minh f là phép đối xứng tâm.
Lời giải chi tiết
Với mỗi điểm M bất kì khác I, ta gọi M’ là ảnh của M qua f, khi đó M và M’ không trùng nhau.
Vì hợp thành của f với chính nó là phép đồng nhất nên f biến M’ thành M, vậy f biến đoạn thẳng MM’ thành đoạn M’M.
Từ đó suy ra f biến trung điểm của đoạn thẳng MM’ thành chính nó.
Vì vậy, theo giả thiết, trung điểm của MM’ phải là điểm I.
Vậy f là phép đối xứng qua tâm I.
Loigiaihay.com
- Bài 56 trang 12 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 57 trang 12 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 58 trang 13 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 59 trang 13 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 60 trang 13 SBT Hình học 12 Nâng cao
>> Xem thêm
- Bài 1.1 trang 10 SBT Giải tích 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32 trang 16 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Bài 16, 17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 28, 29, 30 trang 67 SBT Hình học 12 Nâng cao
- Câu 4.25 trang 181 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao
- Câu 23 trang 211 sách bài tập Giải tích 12 Nâng cao