Giải vở bài tập toán lớp 9 tập 1, tập 2 Ôn tập chương 4 - Hàm số y=ax^2 (a khác 0). Phương trìn..

Bài 46 trang 81 Vở bài tập toán 9 tập 2


Giải Bài 46 trang 81 VBT toán 9 tập 2. Giải các phương trình trùng phương:a) 3x^4-12x^2+9=0;...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Giải các phương trình trùng phương:

LG a

\(3{x^4} - 12{x^2} + 9 = 0\)

Phương pháp giải:

+)  Phương trình trùng phương \(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\,\,(a \ne 0)\)

+) Cách giải: Đặt ẩn phụ \(t = {x^2}(t \ge 0)\) để đưa phương trình về phương trình bậc hai:  \(a{t^2} + bt + c = 0(a \ne 0).\)

Lời giải chi tiết:

Đặt \(t = {x^2}(t \ge 0)\), ta được phương trình \(3{t^2} - 12t + 9 = 0\)

Phương trình trên có \(a + b + c = 3 + \left( { - 12} \right) + 9 = 0\) nên có hai nghiệm \(t = 1;t = 3\) (thỏa mãn)

+ Với \(t = 1 \Rightarrow {x^2} = 1 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x =  - 1\end{array} \right.\)

+ Với \(t = 3 \Rightarrow {x^2} = 3 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = \sqrt 3 \\x =  - \sqrt 3 \end{array} \right.\)

Vậy phương trình đã cho có nghiệm \(x = 1;x =  - 1;x = \sqrt 3 ;x =  - \sqrt 3 \).

LG b

\(2{x^4} + 3{x^2} - 2 = 0\)

Phương pháp giải:

+)  Phương trình trùng phương \(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\,\,(a \ne 0)\)

+) Cách giải: Đặt ẩn phụ \(t = {x^2}(t \ge 0)\) để đưa phương trình về phương trình bậc hai:  \(a{t^2} + bt + c = 0(a \ne 0).\)

Lời giải chi tiết:

Đặt \(t = {x^2};t \ge 0\), ta có \(2{t^2} + 3t - 2 = 0\)

Phương trình trên có \(\Delta  = {3^2} - 4.2.\left( { - 2} \right) = 25 > 0 \)\(\Rightarrow \sqrt \Delta   = 5\)

\({t_1} = \dfrac{{ - 3 + 5}}{{2.2}} = \dfrac{1}{2}\left( N \right);\) \({t_2} = \dfrac{{ - 3 - 5}}{{2.2}} =  - 2\left( L \right)\)

Với \(t = {t_1} = \dfrac{1}{2}\) ta có \({x^2} = \dfrac{1}{2}\)\( \Leftrightarrow x =  \pm \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\)

Vậy phương trình có nghiệm \(x = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2};\)\(x =  - \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\) .

LG c

\({x^4} + 5{x^2} + 1 = 0\) 

Phương pháp giải:

+)  Phương trình trùng phương \(a{x^4} + b{x^2} + c = 0\,\,(a \ne 0)\)

+) Cách giải: Đặt ẩn phụ \(t = {x^2}(t \ge 0)\) để đưa phương trình về phương trình bậc hai:  \(a{t^2} + bt + c = 0(a \ne 0).\)

Lời giải chi tiết:

Đặt \(t = {x^2}(t \ge 0)\), ta được phương trình \({t^2} + 5t + 1 = 0\)

Phương trình trên có \(\Delta  = {5^2} - 4.1.1 = 21 > 0\) nên có nghiệm \(\left[ \begin{array}{l}t = \dfrac{{ - 5 + \sqrt {21} }}{2} < 0\left( L \right)\\t = \dfrac{{ - 5 - \sqrt {21} }}{2} < 0\,\left( L \right)\end{array} \right.\)

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 9 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Tham Gia Group 2K10 Ôn Thi Vào Lớp 10 Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Vấn đề em gặp phải là gì ?

Hãy viết chi tiết giúp Loigiaihay.com

Cảm ơn bạn đã sử dụng Loigiaihay.com. Đội ngũ giáo viên cần cải thiện điều gì để bạn cho bài viết này 5* vậy?

Vui lòng để lại thông tin để ad có thể liên hệ với em nhé!

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store