Bài 42 trang 78 Vở bài tập toán 9 tập 2


Giải Bài 42 trang 78 VBT toán 9 tập 2. Cho phương trình x^2-x-2=0 a) Giải phương trình...

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

Cho phương trình \({x^2} - x - 2 = 0\)

LG a

Giải phương trình

Phương pháp giải:

Giải phương trình bằng cách sử dụng

+) Xét phương trình bậc hai: \(a{x^2} + bx + c = 0\,(a \ne 0).\)

 Nếu phương trình có \(a - b + c = 0\) thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} =  - 1,\) nghiệm kia là \({x_2} =  - \dfrac{c}{a}.\)

Giải chi tiết:

Xét phương trình \({x^2} - x - 2 = 0\) có \(a - b + c = 1 - \left( { - 1} \right) + \left( { - 2} \right) = 0\) nên có hai nghiệm \({x_1} =  - 1;{x_2} = 2.\)

LG b

Vẽ hai đồ thị: \(y = {x^2}\) và \(y = x + 2\) trong cùng một hệ trục tọa độ

Phương pháp giải:

Lập bảng giá trị rồi vẽ hai đồ thị hàm số \(y = {x^2};y = x + 2\)

Giải chi tiết:

(h17)

  

LG c

Chứng tỏ rằng hai nghiệm tìm được trong câu a) là hoành độ của các giao điểm của hai đồ thị. 

Phương pháp giải:

Thay hai nghiệm tìm được ở câu a) vào mỗi hàm số để so sánh các giá trị của \(y.\)

Giải chi tiết:

+ Thay \(x =  - 1\) vào đẳng thức \(y = {x^2}\) ta được \(y = {\left( { - 1} \right)^2} = 1\). Điều đó chứng tỏ điểm \(A\left( { - 1;1} \right)\) thuộc đồ thị  của hàm số \(y = {x^2}.\)

Tương tự thay \(x =  - 1\) vào đẳng thức \(y = x + 2\) ta được \(y =  - 1 + 2 = 1\). Điều đó chứng tỏ điểm \(A\left( { - 1;1} \right)\) thuộc đồ thị của hàm số \(y = x + 2.\)

Vậy \(A\left( {1; - 1} \right)\) là giao điểm của hai đồ thị hàm số và nghiệm \(x =  - 1\) là hoành độ của A.

+Tương tự thay \(x = 2\) vào hai đẳng thức \(y = {x^2}\) và \(y = x + 2\) ta đều được \(y = 4\). Điều đó chứng tỏ điểm \(B\left( {2;4} \right)\) thuộc đồ thị của hai hàm số \(y = x + 2\) và \(y = {x^2}.\)

Vậy \(B\left( {2;4} \right)\) là giao điểm của hai đồ thị hàm số và nghiệm \(x = 2\) là hoành độ của B.

Loigiaihay.com


Bình chọn:
4.9 trên 7 phiếu

Luyện Bài tập trắc nghiệm môn Toán lớp 9 - Xem ngay

>>  Học trực tuyến lớp 9, luyện vào lớp 10, mọi lúc, mọi nơi môn Toán, Văn, Anh, Lý, Hóa, Sinh, Sử, Địa  cùng các Thầy, Cô giáo giỏi nổi tiếng, dạy hay, dễ hiểu, dày dặn kinh nghiệm tại Tuyensinh247.com


Gửi bài