Bài 3 trang 46 SGK Đại số và Giải tích 11

Các thành phố \(A, B, C, D\) được nối với nhau bởi các con đường như hình 26. Hỏi:

Video hướng dẫn giải

Lựa chọn câu để xem lời giải nhanh hơn

LG a
LG b

Các thành phố \(A, B, C, D\) được nối với nhau bởi các con đường như hình 26. Hỏi:

LG a

Có bao nhiêu cách đi từ \(A\) đến \(D\) mà qua \(B\) và \(C\) chỉ một lần ?

Phương pháp giải:

Sử dụng quy tắc cộng và quy tắc nhân phù hợp.

Lời giải chi tiết:

Để đi từ \(A\) đến \(D\) mà qua \(B\) và \(C\) chỉ một lần, phải thực hiện liên tiếp ba hành động sau đây:

Hành động 1: Đi từ \(A\) đến \(B\). Có \(4\) cách để thực hiện hành động này.

Hành động 2: Đi từ \(B\) đến \(C\). Có \(2\) cách để thực hiện hành động này.

Hành động 3: Đi từ \(C\) đến \(D\). Có \(3\) cách để thực hiện hành động này.

Theo quy tắc nhân suy ra số các cách để đi từ \(A\) đến \(D\) mà qua \(B\) và \(C\) chỉ một lần là \(4 . 2 . 3 = 24\) (cách).

LG b

Có bao nhiêu cách đi từ \(A\) đến \(D\) rồi quay lại \(A\) ?

Lời giải chi tiết:

Khi đi từ \(A\) đến \(D\) rồi quay về \(A\) nghĩa là công việc được thực hiện qua 2 hành động:

+) Từ \(A\) đến \(D\) qua \(B\), \(C\) chỉ 1 lần có 24 cách.

+) Từ \(D\) về \(A\) qua \(C\), \(B\) chỉ 1 lần có 24 cách.

Áp dụng quy tắc nhân, số các cách để đi từ \(A\) đến \(D\) (mà qua \(B\) và \(C\) chỉ một lần), rồi quay lại \(A\) (mà qua \(C\) và \(B\) chỉ một lần) là:

\(24.24 = 576\) (cách).

Loigiaihay.com

Bình luận

Chia sẻ

Bình chọn:

4.5 trên 58 phiếu

Bài tiếp theo

Bài 4 trang 46 SGK Đại số và Giải tích 11
Có ba kiểu mặt đồng hồ đeo tay
Bài 2 trang 46 SGK Đại số và Giải tích 11
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên bé hơn 100 ?
Bài 1 trang 46 SGK Đại số và Giải tích 11
Từ các chữ số 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm
Câu hỏi 2 trang 45 SGK Đại số và Giải tích 11
Từ thành phố A đến thành phố B có ba con đường, từ B đến C có bốn con đường (h.25)...
Câu hỏi 1 trang 44 SGK Đại số và Giải tích 11
Trong ví dụ 1, kí hiệu A là tập hợp các quả cầu trắng, B là tập hợp các quả cầu đen. Nêu mối quan hệ giữa số cách chọn một quả cầu và số các phần tử của hai tập A, B.
Lý thuyết quy tắc đếm
Đóng vai trò quan trọng trong Đại số tổ hợp và trong nhiều ứng dụng