Toán 12 - Giải toán 12, giải bài tập toán lớp 12 đại số, hình học Ôn tập chương II - Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu

Bài 16 trang 54 SGK Hình học 12


Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ.

Đề bài

Người ta bỏ ba quả bóng bàn cùng kích thước vào trong một chiếc hộp hình trụ có đáy bằng hình tròn lớn của quả bóng bàn và chiều cao bằng ba lần đường kính quả bóng bàn. Gọi S­1 là tổng diện tích của ba quả bóng bàn, S2 là diện tích xung quanh của hình trụ. Tỉ số \(\displaystyle{{{S_1}} \over {{S_2}}}\) bằng:

(A) 1 ;                                 (B) 2 ;

(C) 1,5 ;                              (D) 1,2 .

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết

Nhận xét: Bán kính của quả bóng bàn chính là bán kính đáy của hình trụ và chiều cao của hình trụ bằng ba lần đường kính của 1 quả bóng bàn.

Diện tích của một quả bóng bàn \(S = 4\pi {R^2} \Rightarrow {S_1} = 3S\).

Diện tích xung quanh của hình trụ: \(S_2 = 2\pi Rh\), trong đó \(R;h\) lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của khối trụ.

Từ đó suy ra tỉ số \(\displaystyle{{{S_1}} \over {{S_2}}}\).

Lời giải chi tiết

Gọi bán kính của quả cầu là \(r\) thì \(r\) cũng là bán kính đáy của hình trụ. 

Chiều cao của hình trụ là \(h=3.2r=6r\)

Diện tích ba quả bóng bàn là:   \({S_1} = 3.4\pi {r^2} = 12\pi {r^2}\)

Diện tích xung quanh của hình trụ là:   \({S_2} =2\pi r.6r= 12\pi {r^2}\)

Vậy \(\dfrac{{{S_1}}}{{{S_2}}} = 1\).

Chọn (A).

Loigiaihay.com


Bình chọn:
3.7 trên 3 phiếu
Bài tiếp theo

>> Xem thêm

Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay

Báo lỗi - Góp ý

Group Ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí

Các bài khác cùng chuyên mục


App Loigiaihay trên google play store App Loigiaihay trên apple store

Copyright © 2021 loigiaihay.com

DMCA.com Protection Status
App Loigiaihay trên apple store App Loigiaihay trên google play store