-
PHẦN GIẢI TÍCH - TOÁN 12
-
HÌNH HỌC - TOÁN 12
-
Câu hỏi tự luyện Toán 12
-
TẢI 35 ĐỀ KIỂM TRA 15 PHÚT TOÁN 12
-
TẢI 35 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT TOÁN 12
-
TẢI 5 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 TOÁN 12
-
TẢI 20 ĐỀ THI HỌC KÌ 1 TOÁN 12
-
TẢI 6 ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 2 TOÁN 12
-
TẢI 25 ĐỀ THI HỌC KÌ 2 TOÁN 12
-
TẢI 90 ĐỀ THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT
Toán 12 - Giải toán 12, giải bài tập toán lớp 12 đại số, hình học
Ôn tập chương II - Mặt nón, mặt trụ, mặt cầu
Bài 14 trang 53 SGK Hình học 12
Một hình tứ diện đều cạnh a có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón.
Đề bài
Một hình tứ diện đều cạnh \(a\) có một đỉnh trùng với đỉnh của hình nón, ba đỉnh còn lại nằm trên đường tròn đáy của hình nón. Khi đó diện tích xung quanh của hình nón là:
(A) \({1 \over 2}\pi {a^2}\sqrt 3 \) ; (B) \({1 \over 3}\pi {a^2}\sqrt 2 \) ;
(C) \({1 \over 3}\pi {a^2}\sqrt 3 \) ; (D) \(\pi {a^2}\sqrt 3 \) .
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích xung quanh của hình nón \({S_{xq}} = \pi rl\), trong đó \(r;l\) lần lượt là bán kính đáy và độ dài đường sinh của hình nón.
+) Bán kính đáy của hình nón chính là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh \(a\).
+) Độ dài đường sinh của hình nón chính là độ dài cạnh bên của tứ diện.
Lời giải chi tiết
Giả sử có tứ diện đều \(SABC\) , hình nón có đỉnh trùng với \(S\) và đáy là đường tròn ngoại tiếp tam giác \(ABC\) bán kính đường tròn đáy bằng \({2\over3}\) độ dài trung tuyến \(ABC\)
\(r = {2 \over 3}.{{a\sqrt 3 } \over 2} = {{a\sqrt 3 } \over 3}\)
Đường sinh hình nón bằng cạnh \(SA=a\).
Diện tích xung quanh của hình nón là:
\({S_{xq}} = \pi rl = {1 \over 3}\pi {a^2}\sqrt 3 \)
Chọn (C).
Loigiaihay.com
Bình luận
Chia sẻ
- Bài 15 trang 54 SGK Hình học 12
- Bài 16 trang 54 SGK Hình học 12
- Bài 17 trang 54 SGK Hình học 12
- Bài 18 trang 54 SGK Hình học 12
- Bài 13 trang 53 SGK Hình học 12
>> Xem thêm
Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay
Group 2K8 ôn Thi ĐGNL & ĐGTD Miễn Phí
