-
Khảo sát chất lượng đầu năm
-
Chương 1 Căn bậc hai - Căn bậc ba
-
Chương 2 Hàm số bậc nhất
-
Chương 3 Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 1: Phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn
- Bài 3: Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế
- Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số
- Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn chứa tham số
- Bài 5,6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
- Bài tập hay và khó chương 3 về hệ phương trình
- Bài tập ôn tập chương 3
-
Chương 4 Hàm số y=ax^2. Phương trình bậc hai một ẩn
- Bài 1,2: Hàm số bậc hai một ẩn và đồ thị hàm số y=ax^2
- Bài 3,4: Phương trình bậc hai một ẩn và công thức nghiệm
- Bài 5: Công thức nghiệm thu gọn
- Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng
- Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
- Sự tương giao giữa đường thẳng và Parabol
- Bài 8: Giải bài toán bằng cách lập phương trình
- Hệ phương trình đối xứng
- Bài tập hay và khó chương 4: Sự tương giao của đường thẳng và parabol
- Tổng hợp câu hay và khó về giải bài toán bằng cách lập phương trình, hệ phương trình
- Tổng hợp câu hay và khó về hệ thức Vi-et
- Bài tập ôn tập chương 4
-
Chương 5 Hệ thức lượng trong tam giác vuông
-
Chương 6 Đường tròn
- Sự xác định của đường tròn- Tính chất đối xứng của đường tròn
- Bài 2: Đường kính và dây của đường tròn
- Bài 4: Vị trí tương đối giữa đường thẳng và đường tròn
- Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến của đường tròn
- Bài 6: Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau
- Bài 7,8: Vị trí tương đối của hai đường tròn
- Bài tập hay và khó chương đường tròn
- Bài tập ôn tập chương 6
-
Chương 7 Góc với đường tròn
- Bài 1: Góc ở tâm- Số đo cung
- Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây
- Bài 3: Góc nội tiếp
- Bài 4: Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung
- Bài 5: Góc có đỉnh bên trong đường tròn, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn
- Bài 6: Cung chứa góc
- Bài 7: Tứ giác nội tiếp
- Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp
- Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn
- Bài 10: Diện tích hình tròn, quạt tròn
- Bài tập hay và khó chương góc với đường tròn
- Bài tập vận dụng cao từ các đề thi chuyên
- Bài tập ôn tập chương 7
-
Chương 8 Hình trụ - hình nón - hình cầu
Trắc nghiệm Bài 3: Góc nội tiếp Toán 9
Đề bài
Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?
-
A.
Hình \(1\)
-
B.
Hình \(2\)
-
C.
Hình $3$
-
D.
Hình \(4\)
Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng \(90^\circ \) có số đo
-
A.
Bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung
-
B.
Bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung
-
C.
Bằng số đo cung bị chắn
-
D.
Bằng nửa số đo cung lớn.
Khẳng định nào sau đây là sai?
-
A.
Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông
-
B.
Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau
-
C.
Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
-
D.
Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.
Cho đường tròn $(O)$ và điểm $I$ nằm ngoài $(O).$Từ điểm $I$ kẻ hai dây cung $AB$ và $CD$ ( $A$ nằm giữa $I$ và $B,C$ nằm giữa $I$ và $D$).
Cặp góc nào sau đây bằng nhau?
-
A.
\(\widehat {ACI};\widehat {IBD}\)
-
B.
\(\widehat {CAI};\widehat {IBD}\)
-
C.
\(\widehat {ACI};\widehat {IDB}\)
-
D.
\(\widehat {ACI};\widehat {IAC}\)
Tích $IA.IB$ bằng
-
A.
\(ID.CD\)
-
B.
\(IC.CB\)
-
C.
\(IC.CD\)
-
D.
\(IC.ID\)
Cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn nằm trên đường tròn tâm $(O)$, đường cao $AH$ và đường kính $AM$
Số đo $\widehat {ACM}$ là
-
A.
\(100^\circ \)
-
B.
\(90^\circ \)
-
C.
\(110^\circ \)
-
D.
\(120^\circ \)
Góc $\widehat {OAC}$ bằng
-
A.
\(\widehat {AMC}\)
-
B.
\(\widehat {BAH}\)
-
C.
\(\widehat {OCM}\)
-
D.
\(\widehat {ABH}\)
Gọi $N$ là giao điểm của $AH$ với đường tròn $(O)$. Tứ giác $BCMN$ là hình gì ?
-
A.
Hình thang
-
B.
Hình thang vuông
-
C.
Hình thang cân
-
D.
Hình bình hành
Cho đường tròn $(O)$ và hai dây cung $AB,AC$ bằng nhau. Qua $A$ vẽ một cát tuyến cắt dây $BC$ ở $D$ và cắt $(O)$ ở $E$. Khi đó \(A{B^2}\) bằng
-
A.
\(AD.AE\)
-
B.
\(AD.AC\)
-
C.
\(AE.BE\)
-
D.
\(AD.BD\)
Cho tam giác \(ABC\) nhọn có ba đỉnh thuộc đường tròn \(\left( O \right)\). Hai đường cao \(BD\) và \(CE\) cắt nhau tại \(H\). Vẽ đường kính \(AF\) .
Hai đoạn thẳng nào sau đây bằng nhau?
-
A.
\(BF = FC\)
-
B.
$BH=HC$
-
C.
\(BF = CH\)
-
D.
\(BF = BH\)
Hệ thức nào dưới đây là đúng?
-
A.
\(EH.EC = EA.EB\)
-
B.
\(EH.EC = A{E^2}\)
-
C.
\(EH.EC = AE.AF\)
-
D.
\(EH.EC = A{H^2}\)
Gọi \(M\) là trung điểm \(BC\) . Khi đó
-
A.
\(AH = 2.OM\)
-
B.
\(AH = 3.OM\)
-
C.
\(AH = 2.HM\)
-
D.
\(AH = 2.FM\)
Cho \((O)\), đường kính \(AB\), điểm \(D\) thuộc đường tròn. Gọi \(E\) là điểm đối xứng với \(A\) qua \(D.\)
Tam giác $ABE$ là tam giác gì?
-
A.
\(\Delta BAE\) cân tại \(E\)
-
B.
\(\Delta BAE\) cân tại \(A\)
-
C.
\(\Delta BAE\) cân tại \(B\)
-
D.
\(\Delta BAE\) đều
Gọi \(K\) là giao điểm của \(EB\) với \((O)\). Chọn khẳng định sai?
-
A.
\(OD{\rm{//}}EB\)
-
B.
$OD \bot AK$
-
C.
\(AK \bot BE\)
-
D.
$OD \bot AE$
Cho tam giác $ABC$ có ba đỉnh thuộc đường tròn tâm $(O)$, đường cao $AH$, đường kính $AD.$ Khi đó tích $AB.AC$ bằng
-
A.
\(AH.HD\)
-
B.
$AH.AD$
-
C.
\(AH.HB\)
-
D.
$A{H^2}$
Cho tam giác ABC nằm trên đường tròn $(O;R), $đường cao $AH,$ biết $AB = 9{\rm{ }}cm,$ $AC = 12{\rm{ }}cm,$ $AH = 4{\rm{ }}cm.$ Tính bán kính của đường tròn $(O)$.
-
A.
\(13,5\,cm\)
-
B.
$12\,cm$
-
C.
\(18\,cm\)
-
D.
$6\,cm$
Tam giác $ABC$ nằm trên đường tròn $\left( {O;R} \right)$ biết góc $\widehat C = {45^o}$ và $AB = a$. Bán kính đường tròn $\left( O \right)$ là
-
A.
\(a\sqrt 2 \)
-
B.
\(a\sqrt 3 \)
-
C.
\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
-
D.
$\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}$
Lời giải và đáp án
Hình nào dưới đây biểu diễn góc nội tiếp?
-
A.
Hình \(1\)
-
B.
Hình \(2\)
-
C.
Hình $3$
-
D.
Hình \(4\)
Đáp án : B
Sử dụng định nghĩa góc nội tiếp:
Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.
Hình \(1\) góc \(\widehat {BOA}\) là góc ở tâm .
Hình \(3\) có \(1\) cạnh không phải là dây của đường tròn.
Hình \(4\) đỉnh $B$ không nằm trên đường tròn.
Hình \(2\) góc \(\widehat {BCA}\) là góc nội tiếp chắn cung \(AB\)
Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng \(90^\circ \) có số đo
-
A.
Bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung
-
B.
Bằng số đo của góc ở tâm cùng chắn một cung
-
C.
Bằng số đo cung bị chắn
-
D.
Bằng nửa số đo cung lớn.
Đáp án : A
Dựa vào Định lí mối liên hệ giữa góc nội tiếp với cung bị chắn:
Trong một đường tròn, số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo của cung bị chắn.
Trong một đường tròn:
Góc nội tiếp (nhỏ hơn hoặc bằng $90^\circ $) có số đo bằng nửa số đo góc ở tâm cùng chắn một cung.
Khẳng định nào sau đây là sai?
-
A.
Trong một đường tròn, góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông
-
B.
Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau chắn hai cung bằng nhau
-
C.
Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp cùng chắn một cung thì bằng nhau
-
D.
Trong một đường tròn, hai góc nội tiếp bằng nhau thì cùng chắn một cung.
Đáp án : D
Trong một đường tròn:
+ Các góc nội tiếp bằng nhau chắn các cung bằng nhau.
+ Các góc nội tiếp cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau thì bằng nhau.
+ Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Như vậy hai góc nội tiếp bằng nhau có thể cùng chắn một cung hoặc chắn các cung bằng nhau .
Phương án A, B, C đúng và D sai
Cho đường tròn $(O)$ và điểm $I$ nằm ngoài $(O).$Từ điểm $I$ kẻ hai dây cung $AB$ và $CD$ ( $A$ nằm giữa $I$ và $B,C$ nằm giữa $I$ và $D$).
Cặp góc nào sau đây bằng nhau?
-
A.
\(\widehat {ACI};\widehat {IBD}\)
-
B.
\(\widehat {CAI};\widehat {IBD}\)
-
C.
\(\widehat {ACI};\widehat {IDB}\)
-
D.
\(\widehat {ACI};\widehat {IAC}\)
Đáp án: A
Xét \(\left( O \right)\) có \(\widehat {ACD}\) là góc nội tiếp chắn cung \(AD\) (chứa điểm \(B\) ); \(\widehat {ABD}\) là góc nội tiếp chắn cung $AD$ (chứa điểm \(C\) ) nên \(\widehat {ACD} + \widehat {ABD} = \dfrac{1}{2}.360^\circ = 180^\circ \)
Lại có \(\widehat {ACD} + \widehat {ACI} = 180^\circ \) nên \(\widehat {ACI} = \widehat {IBD}\) .
Tương tự ta có \(\widehat {IAC} = \widehat {IDB}\) .
Tích $IA.IB$ bằng
-
A.
\(ID.CD\)
-
B.
\(IC.CB\)
-
C.
\(IC.CD\)
-
D.
\(IC.ID\)
Đáp án: D
Sử dụng tam giác đồng dạng
Xét $\Delta IAC$ và \(\Delta IDB\) có \(\widehat I\) chung và \(\widehat {ACI} = \widehat {IBD}\) (câu trước) nên $\Delta IAC\backsim\Delta IDB$ (g-g)
\( \Rightarrow \dfrac{{IA}}{{ID}} = \dfrac{{IC}}{{IB}} \Rightarrow IA.IB = IC.ID\) .
Cho tam giác $ABC$ có ba góc nhọn nằm trên đường tròn tâm $(O)$, đường cao $AH$ và đường kính $AM$
Số đo $\widehat {ACM}$ là
-
A.
\(100^\circ \)
-
B.
\(90^\circ \)
-
C.
\(110^\circ \)
-
D.
\(120^\circ \)
Đáp án: B
Sử dụng kiến thức: Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông.
Xét \(\left( O \right)\) có \(\widehat {ACM}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \(\widehat {ACM} = 90^\circ \) .
Góc $\widehat {OAC}$ bằng
-
A.
\(\widehat {AMC}\)
-
B.
\(\widehat {BAH}\)
-
C.
\(\widehat {OCM}\)
-
D.
\(\widehat {ABH}\)
Đáp án: B
Sử dụng số đo của góc nội tiếp bằng nửa số đo cung bị chắn
Xét \(\left( O \right)\) có \(\widehat {ABC}\) là góc nội tiếp chắn cung \(AC\) và \(\widehat {CAM}\) là góc nội tiếp chắn cung \(CM\)
Nên \(\widehat {ABC} = \dfrac{1}{2}\) sđ \(\overparen{AC}\);
\(\widehat {CAM} = \dfrac{1}{2}\) sđ \(\overparen{CM}\)
Lại có sđ \(\overparen{AC}+\) sđ \(\overparen{CM}= 180^\circ \) nên \(\widehat {ABC} + \widehat {CAM} = \dfrac{{180^\circ }}{2} = 90^\circ \)
Mà \(\widehat {ABC} + \widehat {BAH} = 90^\circ \) nên \(\widehat {BAH} = \widehat {CAM}\) .
Gọi $N$ là giao điểm của $AH$ với đường tròn $(O)$. Tứ giác $BCMN$ là hình gì ?
-
A.
Hình thang
-
B.
Hình thang vuông
-
C.
Hình thang cân
-
D.
Hình bình hành
Đáp án: C
+ Sử dụng Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông
+ Dấu hiệu nhận biết hình thang cân: Hình thang có hai cạnh bên bằng nhau là hình thang cân
Xét \(\left( O \right)\) có \(\widehat {ANM}\) là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên \(\widehat {ANM} = 90^\circ \) hay \(AN \bot NM\) mà \(BC \bot AN \) nên \(NM{\rm{//}}BC\)
Lại có \(\widehat {BAN} = \widehat {CAM}\) (cmt)
nên cung $BN = $ cung $CM$
Suy ra \( BN = CM\)
Từ đó tứ giác \(BNMC\) có \(NM{\rm{//}}BC\); \(BN = CM\) nên \(BNMC\) là hình thang cân.
Cho đường tròn $(O)$ và hai dây cung $AB,AC$ bằng nhau. Qua $A$ vẽ một cát tuyến cắt dây $BC$ ở $D$ và cắt $(O)$ ở $E$. Khi đó \(A{B^2}\) bằng
-
A.
\(AD.AE\)
-
B.
\(AD.AC\)
-
C.
\(AE.BE\)
-
D.
\(AD.BD\)
Đáp án : A
Sử dụng hệ quả của góc nội tiếp để chứng minh các góc bằng nhau và suy ra tam giác đồng dạng
Từ đó có hệ thức cần chứng minh.
Xét \(\left( O \right)\) có \(\widehat {AEB} = \widehat {ABC}\) (hai góc nội tiếp chắn hai cung bằng nhau \(AB = AC\) )
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta AEB\) có \(\widehat A\) chung và \(\widehat {AEB} = \widehat {ABC}\) (cmt) nên \(\Delta ABD\backsim\Delta AEB\left( {g - g} \right) \Rightarrow \dfrac{{AB}}{{AE}} = \dfrac{{AD}}{{AB}} \Rightarrow A{B^2} = AE.AD\)
Cho tam giác \(ABC\) nhọn có ba đỉnh thuộc đường tròn \(\left( O \right)\). Hai đường cao \(BD\) và \(CE\) cắt nhau tại \(H\). Vẽ đường kính \(AF\) .
Hai đoạn thẳng nào sau đây bằng nhau?
-
A.
\(BF = FC\)
-
B.
$BH=HC$
-
C.
\(BF = CH\)
-
D.
\(BF = BH\)
Đáp án: C
+ Sử dụng góc nội tiếp chắn nửa đường tròn là góc vuông để chứng minh các đường thẳng song song.
+ Từ đó chứng minh \(BHCF\) là hình bình hành và suy ra các đoạn thẳng bằng nhau
Xét \(\left( O \right)\) có \(\widehat {ACF} = 90^\circ ;\widehat {ABF} = 90^\circ \) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Suy ra \(CF \bot AC;BF \bot AB\)
Mà $BD \bot AC;CE \bot AB$ nên \(BD{\rm{//}}CF;CE{\rm{//}}BF\)
Suy ra $BHCF$ là hình bình hành
Do đó \(BH = CF;BF = CH\) .
Hệ thức nào dưới đây là đúng?
-
A.
\(EH.EC = EA.EB\)
-
B.
\(EH.EC = A{E^2}\)
-
C.
\(EH.EC = AE.AF\)
-
D.
\(EH.EC = A{H^2}\)
Đáp án: A
Sử dụng tam giác đồng dạng
Xét hai tam giác vuông \(\Delta EBH\) và \(\Delta ECA\) có \(\widehat {EBH} = \widehat {ECA}\) (cùng phụ với \(\widehat {BAC}\) )
Nên $\Delta EBH\backsim\Delta ECA\left( {g - g} \right) $
Suy ra $\dfrac{{EB}}{{EC}} = \dfrac{{EH}}{{EA}} $
Dẫn đến $ EB.EA = EC.EH$.
Gọi \(M\) là trung điểm \(BC\) . Khi đó
-
A.
\(AH = 2.OM\)
-
B.
\(AH = 3.OM\)
-
C.
\(AH = 2.HM\)
-
D.
\(AH = 2.FM\)
Đáp án: A
Sử dụng kiến thức về đường trung bình của tam giác.
Tứ giác \(BHCF\) là hình bình hành có \(M\) là trung điểm của \(BC\) nên \(M\) cũng là trung điểm của \(HF\)
Khi đó \(OM\) là đường trung bình của tam giác \(AHF\) nên \(AH = 2.OM\).
Cho \((O)\), đường kính \(AB\), điểm \(D\) thuộc đường tròn. Gọi \(E\) là điểm đối xứng với \(A\) qua \(D.\)
Tam giác $ABE$ là tam giác gì?
-
A.
\(\Delta BAE\) cân tại \(E\)
-
B.
\(\Delta BAE\) cân tại \(A\)
-
C.
\(\Delta BAE\) cân tại \(B\)
-
D.
\(\Delta BAE\) đều
Đáp án: C
Sử dụng tính chất góc nội tiếp để chứng minh tam giác có đường trung tuyến trùng với đường cao nên nó là tam giác cân.
Xét \(\left( O \right)\) có $\widehat {BDA} = 90^\circ $ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên \(BD \bot EA\) mà \(D\) là trung điểm \(EA\)
Nên \(\Delta BEA\) có \(BD\) vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên \(\Delta BAE\) cân tại \(B\) .
Gọi \(K\) là giao điểm của \(EB\) với \((O)\). Chọn khẳng định sai?
-
A.
\(OD{\rm{//}}EB\)
-
B.
$OD \bot AK$
-
C.
\(AK \bot BE\)
-
D.
$OD \bot AE$
Đáp án: D
Sử dụng tính chất góc nội tiếp và quan hệ từ vuông góc đến song song
Xét \(\left( O \right)\) có $\widehat {BKA} = 90^\circ $ (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn) nên \(AK \bot BE\)
Mà \(OD\) là đường trung bình của tam giác \(ABE\) nên \(OD{\rm{//}}EB\) từ đó $OD \bot AK.$
Nên A, B, C đúng.
Cho tam giác $ABC$ có ba đỉnh thuộc đường tròn tâm $(O)$, đường cao $AH$, đường kính $AD.$ Khi đó tích $AB.AC$ bằng
-
A.
\(AH.HD\)
-
B.
$AH.AD$
-
C.
\(AH.HB\)
-
D.
$A{H^2}$
Đáp án : B
Sử dụng tính chất góc nội tiếp để chứng minh các góc bằng nhau để chứng minh hai tam giác đồng dạng.
Xét \(\left( O \right)\) có \(\widehat {ACB} = \widehat {ADB}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung \(AB\) ); \(\widehat {ABD} = 90^\circ \) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Nên \(\Delta ACH \backsim \Delta ADB\left( {g - g} \right)\)
Suy ra $\dfrac{{AC}}{{AD}} = \dfrac{{AH}}{{AB}} $
Do đó $AH.AD = AC.AB$.
Cho tam giác ABC nằm trên đường tròn $(O;R), $đường cao $AH,$ biết $AB = 9{\rm{ }}cm,$ $AC = 12{\rm{ }}cm,$ $AH = 4{\rm{ }}cm.$ Tính bán kính của đường tròn $(O)$.
-
A.
\(13,5\,cm\)
-
B.
$12\,cm$
-
C.
\(18\,cm\)
-
D.
$6\,cm$
Đáp án : A
Kẻ đường kính \(AD\)
Chứng minh \(\Delta ACH \backsim \Delta ADB\left( {g - g} \right)\)
Suy ra \( AD = \dfrac{{AB.AC}}{{AH}}\)
Kẻ đường kính \(AD\)
Xét \(\left( O \right)\) có \(\widehat {ACB} = \widehat {ADB}\) (hai góc nội tiếp cùng chắn cung \(AB\) ); \(\widehat {ABD} = 90^\circ \) (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)
Nên \(\Delta ACH \backsim \Delta ADB\left( {g - g} \right)\)
Suy ra $\dfrac{{AC}}{{AD}} = \dfrac{{AH}}{{AB}}$
Do đó $AH.AD = AC.AB$
Suy ra \(AD = \dfrac{{AB.AC}}{{AH}} = \dfrac{{9.12}}{4} = 27\)
Do đó \(R = 13,5cm\) .
Tam giác $ABC$ nằm trên đường tròn $\left( {O;R} \right)$ biết góc $\widehat C = {45^o}$ và $AB = a$. Bán kính đường tròn $\left( O \right)$ là
-
A.
\(a\sqrt 2 \)
-
B.
\(a\sqrt 3 \)
-
C.
\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
-
D.
$\dfrac{{a\sqrt 3 }}{3}$
Đáp án : C
Sử dụng góc nội tiếp nhỏ hơn \(90^\circ \) có số đo bằng nửa số đo của góc ở tâm chắn cung đó.
Sử dụng định lí Pythagore để tính toán.
Xét đường tròn \(\left( O \right)\) có \(\widehat {ACB}\) là góc nội tiếp chắn cung \(AB\)
Mà \(\widehat {ACB} = {45^0}\) và \(\widehat {AOB} = {90^0}\) suy ra \(\Delta AOB\) vuông cân tại \(O\).
Theo định lí Pythagore ta có
$\begin{array}{l}A{O^2} + O{B^2} = A{B^2}\\2A{O^2} = A{B^2}\\AO = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\end{array}$
Vậy bán kính đường tròn là \(R = \dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\)
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 4: Góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 5: Góc có đỉnh bên trong đường tròn, góc có đỉnh bên ngoài đường tròn Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 6: Cung chứa góc Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 7: Tứ giác nội tiếp Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 8: Đường tròn ngoại tiếp, đường tròn nội tiếp Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 9: Độ dài đường tròn, cung tròn Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 10: Diện tích hình tròn, quạt tròn Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài tập hay và khó chương góc với đường tròn Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài tập vận dụng cao từ các đề thi chuyên Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài tập ôn tập chương 7 Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 2: Liên hệ giữa cung và dây Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
Luyện tập và củng cố kiến thức Bài 1: Góc ở tâm- Số đo cung Toán 9 với đầy đủ các dạng bài tập trắc nghiệm có đáp án và lời giải chi tiết
- Trắc nghiệm Bài tập ôn tập chương 8 Toán 9
- Trắc nghiệm Bài 3: Hình cầu. Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu Toán 9
- Trắc nghiệm Bài 2: Hình nón. Hình nón cụt. Diện tích xung quanh và thể tích hình nón Toán 9
- Trắc nghiệm Bài 1: Hình trụ. Diện tích xung quanh và thể tích hình trụ Toán 9
- Trắc nghiệm Bài tập ôn tập chương 7 Toán 9
